投诉公司不开具离职证明对新公司没有直接影响。具体分析如下：
一. 离职证明的作用与责任
- 离职证明是劳动者的权益：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益。
- 用人单位的责任：如果用人单位未按规定出具离职证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
二. 投诉公司不开具离职证明的影响
- 对原公司的影响：投诉公司不开具离职证明，可能会导致原公司受到劳动行政部门的处罚，或者需要承担因未出具离职证明而给劳动者造成的损害赔偿责任。
- 对新公司无直接影响：新公司并不直接涉及原公司与劳动者之间的离职证明纠纷。新公司关注的是劳动者的专业能力、工作经验以及是否符合其招聘要求，而离职证明只是劳动者与原公司劳动关系结束的一个证明，对新公司的运营和招聘决策没有直接影响。
三. 建议与总结
- 对于劳动者：如果原公司未开具离职证明，劳动者可以向劳动行政部门投诉，以维护自己的合法权益。同时，劳动者也可以向新公司解释相关情况，并提供其他证明材料来证明自己的工作经历。
- 对于新公司：在招聘过程中，如果劳动者无法提供离职证明，新公司可以通过其他方式来核实劳动者的工作经历和能力，如通过面试、作品展示、推荐信等。
我建议劳动者在离职时确保获得离职证明，以备后续就业或办理相关手续之需。如果遇到原公司拒不开具离职证明的情况，应及时向劳动行政部门投诉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。