服刑人员的信用卡应由他人代办销户手续。以下是对服刑人员信用卡处理方式的详细分析：

一. 销户手续的办理

1. 销户的必要性：服刑期间，由于服刑人员失去了人身自由，无法正常使用信用卡，因此应当办理销户手续。

2. 代办销户：服刑人员不方便亲自办理销户手续，可以由他人代办。代办人需持委托人（服刑人员本人）书写的委托书，携带有效身份证件原件代办销户业务。

3. 注销前的准备：在注销账户前，应将信用卡的账单还清，以避免产生不必要的费用和信用记录问题。

二. 信用卡欠款的处理

1. 银行催收：若服刑前信用卡存在欠款且未偿还，银行在服刑期间仍会继续催收欠款。家属可与银行沟通，了解欠款具体情况及还款方式。

2. 家属协助还款：服刑期间，服刑人员一般无法直接处理信用卡业务，家属可代为办理相关事宜，如还款、更改还款方式等。家属应协助还款以避免逾期产生更多费用和不良影响。

3. 还款协议：服刑人员应尽量通过家属等途径与银行沟通，说明自身情况，争取达成还款协议，如分期还款等，以减轻后续出狱后的还款压力。

三. 出狱后的处理

1. 继续履行还款义务：服刑期满后，持卡人仍需继续履行还款义务。逾期记录会对个人信用产生不良影响，影响后续的经济生活和信用活动。

2. 修复信用记录：若服刑期间信用卡逾期，出狱后应积极还款并逐步修复信用记录。持续还款并保持良好的信用行为有助于恢复信用状况。

我的建议：服刑人员应尽早与家人沟通，确保信用卡欠款得到妥善处理。家属在协助处理信用卡事务时，应保留好相关沟通和还款记录，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。