结论前置：被殴打后帽子被抢，您应当立即采取以下措施：1. 确保自身安全并报警；2. 收集和保留证据；3. 根据情况提起民事诉讼或刑事控告。

1. 确保自身安全并报警

核心前提：在遭遇暴力行为后，首要任务是确保自身安全，避免进一步受到伤害。

分析：

• 立即报警：无论伤害程度轻重，都应第一时间向公安机关报案。报警不仅有助于您及时获得帮助，还能确保犯罪行为得到记录和处理。
• 描述详细情况：在报警时，尽量详细地描述事件经过，包括时间、地点、施暴者特征、被抢物品情况等，以便警方迅速展开调查。

2. 收集和保留证据

核心前提：证据是维护您权益的关键，必须妥善收集和保留。

分析：

• 现场证据：如果可能，尽量在现场拍摄照片或视频，记录施暴者的行为和被抢物品的情况。
• 证人证言：寻找并记录目击者的联系方式，他们可能成为后续诉讼中的重要证人。
• 医疗记录：如果受伤，务必前往医院就诊，并保留好所有医疗记录和费用单据，这些将作为您受伤程度的直接证据。
• 物品证据：如果帽子或其他被抢物品有特殊标记或特征，尽量提供相关信息，以便警方追踪和找回。

3. 根据情况提起民事诉讼或刑事控告

核心前提：在确保自身安全和收集证据后，您有权根据实际情况选择提起民事诉讼或刑事控告。

分析：

• 民事诉讼：如果帽子对您有特殊意义或价值较高，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求施暴者赔偿您的损失。在此过程中，您需要提供充分的证据证明施暴者的行为和您的损失。
• 刑事控告：如果施暴者的行为构成犯罪（如抢劫罪、故意伤害罪等），您可以向公安机关提出刑事控告，要求追究施暴者的刑事责任。在此过程中，公安机关将依法进行调查取证，并根据证据情况决定是否立案侦查。

额外建议：在整个处理过程中，建议您保持冷静和理性，避免与施暴者发生进一步冲突。同时，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。