美团随意发放优惠券强加给商家不合法。以下是对此问题的详细分析：
一. 美团与商家之间的合同关系
美团与商家之间建立的是合同关系，双方的权利义务应基于合同约定。若美团未经商家同意，私自给商家上优惠活动，可能构成对合同约定的违反。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，受法律保护，仅对当事人具有法律约束力。
二. 商家的合法权益
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买、使用商品或接受服务时，其合法权益应受到保护。商家作为经营者，其合法权益同样应受到法律的保护，包括不被强制参与未经同意的优惠活动。若美团私自给商家上优惠活动，可能构成对商家合法权益的侵害。
三. 商家的维权途径
协商与调解：商家首先可与美团进行协商，要求停止该行为并赔偿因此造成的损失。协商不成时，商家可请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解。
投诉与举报：商家还可向有关行政部门投诉，如当地消费者权益保护委员会或当地工商部门。向这些机构投诉后，可以要求商家赔偿损失。
仲裁与诉讼：根据与美团达成的仲裁协议，商家可提请仲裁机构仲裁。如仲裁仍无法解决问题，商家可向人民法院提起诉讼，要求美团承担相应的法律责任。
四. 美团可能承担的法律责任
若美团未经商家同意私自上优惠活动，导致商家遭受经济损失的，美团可能需要承担赔偿责任，包括订单损失、配送费用、食材损失、品牌声誉损失等直接经济损失。
我的观点：美团随意发放优惠券强加给商家是不合法的行为，商家有权采取多种法律途径维护自身权益。在实际操作中，商家应保留好相关证据和凭证，以便在维权过程中使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。