针对您的情况，即别人摩托车闯红灯撞了您的车，私了答应赔钱但又没给，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
收集并固定证据：
- 首先，确保您手头有充分的证据来证明事故的发生以及对方承诺赔偿的事实。这包括但不限于：事故现场的照片、视频，目击者的联系方式和证言，以及您与对方就赔偿事宜进行沟通的记录（如短信、微信聊天记录、录音等）。
- 如果可能的话，还可以要求对方出具书面的赔偿承诺书，并签字确认，以增强证据的效力。
与对方再次协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方再次进行协商，明确表达您的诉求，并要求对方按照之前的承诺进行赔偿。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突，同时做好协商记录，以备后续需要。
向交警部门报案：
- 如果协商无果，您可以向当地的交警部门报案，说明事故情况以及对方未履行赔偿承诺的事实。
- 交警部门会对此事进行调查，并根据调查结果出具事故责任认定书。这份认定书将作为后续处理的重要依据。
通过法律途径解决：
- 如果交警部门的介入仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 具体来说，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据来支持自己的诉求。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方履行赔偿义务。如果对方仍然不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
注意诉讼时效：
- 在采取法律行动时，请注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在规定的时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
针对您可能关心的几个问题，我进一步说明如下：
如果对方没有财产可供执行怎么办？
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方没有财产可供执行，您可以向法院申请将对方列入失信被执行人名单，并限制其高消费等行为。同时，您也可以继续关注对方的财产状况，一旦发现对方有可供执行的财产，立即向法院申请恢复执行。
如果对方拒不履行判决，会有什么后果？
- 如果对方拒不履行法院的判决，法院可以采取多种强制执行措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。同时，对方还可能面临罚款、拘留等法律后果。在严重情况下，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任。
建议您在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。