结论：擅自航拍医院并公开到网络，可能对医院构成侵权，具体取决于航拍内容、公开方式及造成的后果。
分析：
人格权侵权角度：
- 医院作为法人，享有名誉权等人格权。若航拍内容涉及医院内部隐私、患者信息或不当场景，且公开后导致医院名誉受损，可能构成对医院名誉权的侵犯。
- 例如，航拍到医院内部混乱、患者隐私泄露等场景，并公开到网络，引发公众对医院的不信任或负面评价，即可能构成侵权。
隐私权侵权角度：
- 若航拍过程中未经允许拍摄了医院内的患者、医护人员或其他个人的隐私信息，并公开到网络，可能同时构成对患者或医护人员隐私权的侵犯。
- 隐私权是自然人的重要权利，医院作为场所提供者，也有责任保护在此场所内人员的隐私。
公开方式及后果：
- 公开方式：若航拍内容通过社交媒体、新闻网站等广泛传播，且未对敏感信息进行适当处理，可能加剧侵权后果。
- 造成的后果：包括但不限于医院名誉受损、患者或医护人员隐私泄露、引发公众恐慌或误解等。
法律责任：
- 若构成侵权，侵权人可能需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 在某些情况下，若航拍行为涉及非法侵入、偷拍等违法行为，还可能承担行政责任或刑事责任。
建议：
- 在进行航拍活动时，应严格遵守相关法律法规，尊重他人隐私和名誉权。
- 若需拍摄医院等敏感场所，应事先获得相关许可，并对拍摄内容进行适当处理，避免泄露隐私或不当信息。
- 若已发生擅自航拍并公开到网络的行为，建议立即停止侵害，消除影响，并与医院协商解决赔偿事宜。若协商无果，医院有权通过法律途径维护自身权益。
后续行动：
- 若您或他人已涉及此类行为，并担心可能构成侵权，建议立即咨询专业律师，评估法律风险，并采取相应措施。
- 在日常生活中，应增强法律意识，尊重他人权利，避免因无知或疏忽而引发法律纠纷。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。