结论：在网上下载图片用于医院非赢利科普，是否构成侵权，需根据具体情况判断，主要取决于图片的版权状态以及使用方式是否符合法律规定。

分析如下：

1. 图片版权状态：

   • 版权保护图片：如果图片受版权保护，即图片作者享有著作权，那么未经著作权人许可，擅自复制、发行、展示、传播其作品，就可能构成侵权。这包括从网上下载并用于医院科普宣传的行为，除非符合法定许可或合理使用的情形。
   • 公共领域或开源图片：如果图片属于公共领域（如作者已明确放弃版权，或版权已过期）或开源图片（如遵循特定开源协议，允许免费使用和修改），则使用这些图片通常不会构成侵权。但使用时仍需遵守相关开源协议或公共领域的使用规则。

2. 使用方式是否符合法律规定：

   • 合理使用：根据《著作权法》的规定，为个人学习、研究或者欣赏，使用他人已经发表的作品；为介绍、评论某一作品或者说明某一问题，在作品中适当引用他人已经发表的作品；以及国家机关为执行公务在合理范围内使用已经发表的作品等，可能构成合理使用，不视为侵权。但医院非赢利科普是否完全符合这些情形，需具体分析。例如，如果科普内容直接引用了大量图片，且未对图片进行任何修改或评论，可能不构成合理使用。
   • 法定许可：在某些情况下，即使未经著作权人许可，也可以按照法律规定的方式使用其作品，但需支付报酬。然而，在大多数情况下，医院非赢利科普并不直接适用法定许可的规定。

3. 具体建议：

   • 获取授权：最稳妥的方式是联系图片作者或版权所有者，获取使用授权。这可以确保使用行为合法，避免潜在的侵权风险。
   • 使用公共领域或开源图片：如果可能，选择使用公共领域或开源图片进行科普宣传。这可以大大降低侵权风险。
   • 注明来源和作者：即使图片可以免费使用，也应在科普材料中注明图片的来源和作者（如果已知），以尊重原作者的权益。
   • 咨询专业律师：如果对图片的版权状态或使用方式存在疑问，建议咨询专业律师，以确保使用行为合法合规。

可能后果：

• 如果未经授权使用了受版权保护的图片，且不符合合理使用或法定许可的情形，可能面临著作权人的侵权指控，包括停止侵权、赔偿损失等法律责任。

总结：在网上下载图片用于医院非赢利科普时，应谨慎评估图片的版权状态和使用方式是否符合法律规定。如有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。