对于利用舆论沾污历史文化遗产的行为，应依法进行处理，并可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任的追究。
一. 法律责任分析
民事责任：
- 如果利用舆论沾污历史文化遗产的行为侵犯了其他民事主体的合法权益，如名誉权、肖像权等，根据《民法典》的相关规定，受害者可以要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。
行政责任：
- 根据《文物保护法》及相关法律法规，对于破坏、污损或者以其他方式危害文物安全的行为，文物行政部门有权责令改正，并可能处以罚款等行政处罚。
- 具体条款如《文物保护法》第六十六条：“有下列行为之一，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府文物主管部门责令改正，造成严重后果的，处五万元以上五十万元以下的罚款；情节严重的，由原发证机关吊销资质证书：……（三）擅自迁移、拆除不可移动文物的……”虽然此条款未直接提及利用舆论沾污，但沾污行为若对文物造成实际损害或影响，可参照此类规定处理。
刑事责任：
- 如果利用舆论沾污历史文化遗产的行为情节严重，触犯了刑法，如构成侮辱罪、诽谤罪或故意毁坏文物罪等，则可能面临刑事责任的追究。
- 具体罪名和刑罚需根据《刑法》的相关规定来确定。
二. 处理建议
及时制止并收集证据：
- 一旦发现有人利用舆论沾污历史文化遗产，应立即采取措施制止，并收集相关证据，如截图、录音、视频等，以便后续处理。
向相关部门举报：
- 可以向文物行政部门、公安机关等相关部门举报该行为，要求依法处理。
寻求法律救济：
- 如果个人或单位的合法权益因沾污行为受到侵害，可以依法向法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任。
加强宣传教育：
- 通过加强历史文化遗产的保护宣传教育，提高公众对历史文化遗产重要性的认识，形成全社会共同保护的良好氛围。
我建议，对于利用舆论沾污历史文化遗产的行为，应综合运用法律手段进行打击和制裁，以维护历史文化遗产的尊严和安全。同时，也应加强宣传和教育，提升公众的文化素养和保护意识。如有进一步需要，您可以继续咨询我。