离职时竞业协议可以拒签。以下是对此问题的详细分析：

一、竞业协议的基本性质

竞业协议是用人单位与劳动者约定在解除或者终止劳动合同后，在一定期限内限制劳动者到与本单位有竞争关系的其他用人单位任职，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。这种协议的目的是保护用人单位的商业秘密和竞争优势，但同时也对劳动者的就业自由权形成了一定程度上的限制。

二、劳动者拒签竞业协议的权利

1. 自主决定权：劳动者有权自主决定是否签订竞业协议。这是劳动者的基本权利，用人单位不得强迫劳动者签订。
2. 拒签的法律后果：若劳动者拒绝签订竞业协议，并不必然导致劳动关系的解除等不利后果。然而，需注意的是，若劳动者因拒绝签订竞业协议而与用人单位产生争议，应依据相关法律法规及劳动合同约定来妥善处理。

三、拒签竞业协议可能面临的后果及应对策略

1. 用人单位设置障碍：用人单位可能会以劳动者不配合签订竞业协议为由，在后续的工资发放、离职手续办理等方面设置障碍。此时，劳动者可通过劳动仲裁等合法途径维护自身权益，证明自身拒绝签订是基于合理考量，而非故意违反用人单位要求。
2. 影响与原单位关系：从长远职业发展看，若所在行业竞争关系明显，拒签竞业协议可能影响与原单位的关系。因此，劳动者在决定是否拒签时，需综合权衡利弊。

四、特殊情况下的处理

1. 劳动合同中已含竞业限制条款：如果当初在员工开始任职之时，所签订的劳动合同当中已经含有了竞业限制条款，或在整个工作期间，双方之间已经就竞业限制事宜达到了明确的共识与约定，那么此刻在离任时选择拒绝签署新的竞业限制协议，将有可能导致法律纠纷的发生。
2. 用人单位未支付经济补偿金：如果雇主未能在竞业限制期限内向劳动者支付相应的经济补偿金，那么劳动者同样具备要求解除竞业限制条约的权利。

建议：

• 在决定是否拒签竞业协议前，劳动者应仔细阅读劳动合同及竞业协议条款，了解自身权利和义务。
• 若对竞业协议有疑问或担忧，可咨询专业律师或法律机构，以获取更全面的法律建议。
• 在拒签竞业协议后，若与用人单位产生争议，应保留相关证据，并通过合法途径维护自身权益。

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