员工在离职时确实有权选择是否签订竞业限制协议。这一权利基于多个法律原则和规定，以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律原则与规定

1. 自愿平等原则：竞业限制协议的签订应遵循自愿、平等、协商一致的原则。这意味着员工有权根据自己的意愿和实际情况决定是否签订该协议，用人单位不能强迫员工签订。

2. 经济补偿的必要性：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若用人单位未提供或未明确经济补偿，员工有权拒绝签订竞业限制协议，因为这是对员工因限制而遭受损失的合理补偿。

3. 协议条款的合理性：竞业限制协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。如协议内容过于苛刻，如限制范围过广、期限过长（一般不超过两年），员工同样有权拒绝。

二、员工拒签竞业限制协议的可能影响

1. 职业发展：虽然员工有权拒签竞业限制协议，但这一决定可能会对员工在公司的职业发展产生一定影响。特别是在涉及公司核心机密或商业秘密的岗位上，拒签可能会被视为对公司利益的不尊重，从而影响员工的晋升机会和职业前景。然而，这并非法律上的直接后果，而是基于公司文化和职场环境的考量。

2. 保密义务：即使员工拒签竞业限制协议，如果其岗位涉及公司的商业秘密或其他敏感信息，员工仍然需要承担保密义务。这是基于劳动法和职业道德的基本要求，与是否签署竞业限制协议无关。

三、员工拒签竞业限制协议的建议

1. 权衡利弊：员工在决定是否拒签竞业限制协议时，应全面权衡个人职业规划、岗位特性以及与公司之间的关系等因素。如果认为拒签更符合个人利益且不会违反保密义务，则可以果断选择拒签。

2. 沟通协商：在拒签竞业限制协议前，建议员工与公司进行充分的沟通协商，表达自己的想法和担忧，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护良好的职场关系，并减少未来可能出现的争议纠纷。

3. 了解法律后果：员工应充分了解拒签竞业限制协议可能带来的法律后果，如是否需要承担违约责任等。这有助于员工做出更加明智的决策。

四、特殊情况下的考虑

对于掌握商业秘密、核心技术等关键信息的高级管理人员、技术人员等，即使拒绝签订竞业限制协议，也需格外注意遵守法定的保密义务。违反保密义务可能引发法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。

总结与建议：员工在离职时有权选择是否签订竞业限制协议，但这一决定应基于对个人职业规划、岗位特性及与公司关系的全面权衡。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答和指导。