租手机一期不还且手机被私自卖了，这一行为确实可能构成犯罪。下面我将从不同角度为你详细分析：

一、可能构成的犯罪类型

1. 诈骗罪：

   • 如果你在租赁手机时，就存在非法占有的目的，即根本没有打算支付租金或归还手机，而是通过租赁的方式骗取手机，随后将其出售，那么你的行为可能构成诈骗罪。
   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在这种情况下，你虚构了租赁手机的真实意图，隐瞒了非法占有的目的，骗取了手机，符合诈骗罪的构成要件。

2. 合同诈骗罪：

   • 如果你与租赁公司签订了租赁合同，但在合同履行过程中，你一期不还租金，并且私自将手机出售，这可能构成合同诈骗罪。
   • 合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。你的行为可能被视为在合同履行过程中，通过不支付租金和私自出售手机的方式，骗取了租赁公司的财物。

3. 侵占罪（需具体分析）：

   • 侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
   • 在租赁手机的情境中，如果手机被视为租赁公司交给你保管的财物，而你一期不还且私自出售，理论上可能构成侵占罪。但侵占罪通常要求行为人先合法持有财物，后非法占为己有。在租赁关系中，你的持有是基于合同关系，而非单纯的保管关系，因此是否构成侵占罪需根据具体案情和法律规定进行判断。不过，从实践角度看，此行为更倾向于被认定为诈骗或合同诈骗。

二、法律后果

• 如果你的行为被认定为犯罪，你将面临刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、罚金等。
• 具体的刑罚将根据你的犯罪情节、数额大小、是否退赃退赔等因素进行综合考量。

三、建议与措施

1. 立即停止犯罪行为：

   • 如果你已经意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即停止出售手机，并尝试与租赁公司协商解决租金问题。

2. 主动退赃退赔：

   • 如果你已经出售了手机，应尽快筹集资金退还租赁公司，以减轻自己的法律责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果你对自己的行为是否构成犯罪存在疑问，或者不知道如何处理与租赁公司的纠纷，建议寻求专业律师的法律帮助。

最后，我要强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都可能受到法律的制裁。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律帮助。