判决单处罚金，公安系统会留下犯罪记录。以下是对此问题的详细分析：

一、单处罚金与犯罪记录的关系

单处罚金是刑罚体系中的一种具体适用方式，它作为附加刑的一种，当法院对被告人作出此判决时，即表明被告人已被认定构成犯罪。尽管法院仅选择了适用罚金，而未判处主刑（如管制、拘役、有期徒刑等），但这一判决结果依然意味着被告人将因此承担法律责任，并留下相应的犯罪记录。犯罪记录，指的是个人因犯罪而被法院判决有罪的相关记录，这些记录会被录入犯罪记录信息库，实现信息的互联互通和查询管理。

二、犯罪记录的影响

1. 就业方面：某些特定行业（如公务员、军警、金融行业特定岗位等）对犯罪记录有严格的限制。有犯罪记录的人员可能无法从事这些行业的工作，因为政审环节会将犯罪记录作为重要的考量因素。
2. 出入境方面：犯罪记录也可能导致个人在出入境时受到限制或审查。一些国家或地区在入境审查时，会要求申请人提供无犯罪记录证明，以确认其品行和背景。
3. 个人信用评估：犯罪记录同样可能对个人信用评估产生不利影响。在信用评估体系中，犯罪记录被视为一种负面信息，可能降低个人的信用评分，进而影响其获得贷款、信用卡等金融服务的能力。

三、特殊情况下的犯罪记录处理

虽然犯罪记录一般会被长期保存，但在某些特殊情况下，如犯罪时未满18岁且符合相关条件，这些记录是可以被封存的。封存后的犯罪记录不会向任何单位和个人提供，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。然而，这并不意味着犯罪记录被完全消除，只是在一定条件下限制了其公开和查询的范围。

四、法律建议

1. 遵守法律法规：为了避免留下犯罪记录，公民应当严格遵守法律法规，不触犯刑法。这是预防犯罪记录产生的最有效方法。
2. 了解法律后果：在面临法律纠纷时，公民应当了解相关法律后果，包括可能留下的犯罪记录及其影响。这有助于公民在做出决策时更加理性、谨慎。
3. 寻求法律帮助：如果公民已经面临法律纠纷或可能留下犯罪记录的情况，应当及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助公民维护自身合法权益。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。