退休人员单位不可以自动取消工会会员资格。以下是对此问题的详细分析：

一. 工会会员资格的法律依据

根据《中华人民共和国工会法》第三条，工会会员资格主要取决于个人是否以工资收入为主要生活来源，并没有明确排除退休人员。因此，从法律条文上看，退休人员并不自动失去工会会员资格。

二. 工会章程对会员资格的规定

《中国工会章程》规定，会员退休（含提前退休）后，在原单位工会办理保留会籍手续。退休后再返聘参加工作的会员，保留会籍不作变动。这意味着退休人员有权利保留其工会会员资格。

三. 退休人员工会会员的实际权利与义务

虽然退休职工在法律上并未自动失去工会会员资格，但他们实际享有的权利和义务可能会有所调整。例如，保留会籍的退休职工通常不再享有与在职会员相同的全部权利和待遇，如不再参与工会的日常决策，不再缴纳会费，也不再享有工会为在职会员提供的某些特定服务。

四. 取消工会会员资格的条件

根据《工会会员会籍管理办法》及《中国工会章程》的相关规定，取消工会会员资格需要满足一定条件，如会员有退会自由但需按程序办理，或者会员因严重违法犯罪并受到刑事处罚的，可能会被开除会籍。但这些情况并不包括退休人员因退休而自动取消会员资格。

我的观点：退休人员单位不可以自动取消其工会会员资格。退休人员有权保留会籍，并继续享受工会提供的部分服务和保障，尽管他们的实际权利和义务可能会有所调整。如有进一步需要，您可以继续咨询我。