一般而言，如果用户逾期超过三个月，且符合一定条件，支付宝方就有可能向法院提起诉讼。具体分析如下：

一. 逾期时间与起诉权利

1. 逾期超过三个月：在支付宝的蚂蚁借呗中，如果用户逾期超过三个月，支付宝方就有了起诉的权利。这是基于一般的借贷合同约定和实践中的通常做法。
2. 并非立即起诉：然而，支付宝方并不会仅仅因为用户逾期三个月就立即起诉。他们通常会先通过催款等方式尝试让用户还款。

二. 起诉的具体条件

1. 欠款金额较大：如果用户逾期的金额较大，支付宝方可能会更倾向于通过法律手段来追讨。
2. 多次催款无果：如果支付宝方已经多次催款，但用户仍未还款，那么他们可能会考虑起诉。
3. 无法联系到用户：如果用户逾期后，支付宝方无法联系到人，这也可能增加他们起诉的可能性。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。虽然这并非直接规定借呗逾期的起诉时间，但它为支付宝方提供了在法律上追讨欠款的时间框架。

综上所述，如果用户欠支付宝借呗的款项逾期超过三个月，且符合欠款金额较大、多次催款无果或无法联系到用户等条件，支付宝方就有可能向法院提起诉讼。因此，建议用户在使用借呗时务必注意按时还款，以避免可能的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。