别人私自拆掉你家监控的行为，在多数情况下是违法的，可能涉及侵犯财产权和隐私权等问题。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、从财产权角度分析
监控设备属于你的个人财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。因此，如果别人未经允许私自拆掉你的监控设备，且造成了设备的损坏，那么这种行为就构成了故意毁坏财物，是违法的。
二、从隐私权角度分析
监控设备的安装是否合法：
- 如果你在安装监控设备时，已经与监控范围内的邻居进行了协商，并征得了他们的同意，那么你的安装行为就是合法的。在这种情况下，别人私自拆掉你的监控设备，不仅可能侵犯你的财产权，还可能因为破坏了合法的监控设施而间接影响你的隐私权保护（如果监控设备原本用于保护你的隐私）。
- 如果你在安装监控设备时，没有征得相关邻居的同意，且监控范围涉及到了他们的私密空间或活动，那么你的安装行为可能存在侵犯他人隐私权的嫌疑。在这种情况下，别人要求拆除监控设备可能是合法的，但他们应该通过合法途径（如协商、投诉或诉讼）来解决问题，而不是私自拆掉。
私自拆掉监控设备的后果：
- 无论你的监控设备安装是否合法，别人都没有权利私自拆掉。如果他们的行为导致了你的财产损失或隐私泄露，你可以依法追究他们的责任。
三、法律建议
保留证据：
- 如果发现别人私自拆掉了你的监控设备，首先要做的是保留相关证据，如监控设备的购买凭证、安装位置的照片或视频、以及拆掉后的现场照片等。这些证据将有助于你后续维权。
协商解决：
- 在保留证据的同时，你可以尝试与对方进行协商，了解他们拆掉监控设备的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。如果协商成功，可以避免进一步的法律纠纷。
依法维权：
- 如果协商无果，或者对方的行为已经构成了违法或侵权，你可以依法向公安机关报案或向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
总结来说，别人私自拆掉你家监控的行为在多数情况下是违法的。如果你遇到了这种情况，建议保留证据、尝试协商解决，并依法维权。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。