在处理上级机关调取证据材料的事宜时，通常应由被调取单位的综合部门负责协调处理，而非纪检部门，但具体处理部门可能因单位内部规定或调取材料的性质而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、综合部门处理的一般情况
协调与沟通：综合部门作为单位内部的协调中枢，通常负责与外部单位的沟通与协调工作。当上级机关调取证据材料时，综合部门可以负责接收调取通知，了解调取的具体要求和范围，并与相关部门进行沟通，确保调取工作的顺利进行。
材料整理与提交：综合部门还可以负责整理和提交被调取的证据材料。他们可以根据调取通知的要求，从相关部门或档案中调取所需材料，并进行整理和归档，以便及时提交给上级机关。
二、纪检部门处理的特殊情况
涉及违纪违法问题的调查：如果上级机关调取的证据材料涉及单位内部的违纪违法问题，那么纪检部门可能会介入处理。纪检部门负责监督单位内部的纪律执行情况，对于涉嫌违纪违法的行为进行调查和处理。在这种情况下，纪检部门可能会直接接收和处理上级机关调取的证据材料。
内部审查与监督：除了处理涉嫌违纪违法的问题外，纪检部门还可能对单位内部的证据材料进行审查和监督。他们可以确保被调取的证据材料真实、完整、合法，并防止在调取过程中出现泄露、篡改等不当行为。
三、实际操作中的考虑因素
单位内部规定：不同单位可能有不同的内部规定，明确规定了上级机关调取证据材料的处理流程和责任部门。因此，在实际操作中，应首先参考单位内部的相关规定。
调取材料的性质：调取材料的性质也会影响处理部门的选择。如果调取的材料涉及敏感信息或重要决策，那么可能需要由更高级别的部门或专门机构来处理。
沟通与协作：无论由哪个部门处理，都需要与其他相关部门进行密切的沟通与协作。这可以确保调取工作的顺利进行，并避免出现信息不畅或工作重复等问题。
建议：在实际操作中，如果单位有明确的内部规定，应按照规定执行；如果没有明确规定，可以根据调取材料的性质和单位实际情况，由综合部门或纪检部门中的更合适部门来处理。同时，无论由哪个部门处理，都需要确保调取工作的合法性和合规性，并保护好被调取单位的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。