当别人威胁你在网上传播你的隐私时，你应当立即采取以下措施来保护自己：
保持冷静，避免激化矛盾：
- 面对威胁，首要任务是保持冷静，不要因情绪激动而做出可能激化矛盾的行为。记住，情绪化的反应可能不利于后续的法律行动。
全面收集并保留证据：
- 无论是短信、邮件、社交软件聊天记录，还是通话录音（需确保合法性）、图片、视频等，都应完整保存。这些证据在后续的法律程序中至关重要，能够证明威胁者的不当行为。
- 将收集到的证据备份到云端或其他安全的存储设备中，以防丢失或被篡改。
明确警告对方，要求停止威胁：
- 通过书面或短信等方式，明确告知威胁者其行为已触犯法律，并要求其立即停止威胁行为。这一步骤不仅是对对方的警示，也是为后续法律行动留下的初步沟通记录。
及时报警，寻求法律保护：
- 立即向当地公安机关报案，详细陈述遭遇的威胁情况，并提交所收集的证据。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁、散布他人隐私的行为是违法的，警方将依法对威胁者进行处罚。
- 如果情况严重或威胁者拒不停止侵害行为，你还可以考虑向法院提起诉讼，要求对方停止侵权行为，并赔偿因威胁造成的精神损害等损失。
加强隐私保护与防范：
- 检查并调整社交媒体和其他网络账户的隐私设置，确保个人信息得到最大程度的保护。
- 为手机、电脑等设备设置强密码，并定期更新系统和安全软件，防止威胁者进一步获取你的隐私信息。
- 增强个人隐私保护和网络安全意识，避免向不值得信赖的人泄露过多私人信息。
举报与阻止传播：
- 如果你认为威胁者可能会在某个特定的网络平台上发布你的隐私信息，应及时联系该平台的客服或举报渠道，说明情况并请求协助阻止隐私信息的传播。
- 如果隐私已被侵犯并发布到网上，你可以通过国家网信办举报中心进行举报，以进一步维护自己的权益。
法律背景与建议：
- 隐私权是公民享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。公开他人隐私可能导致他人精神上遭受痛苦、名誉受损等，被侵权人有权要求侵权人停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在网络环境下，每个人都应当尊重他人的隐私权利，避免实施公开他人隐私的违法行为。如果威胁者的行为情节严重，可能构成侵犯公民个人信息罪等罪名，面临刑事处罚。
可能面临的法律后果：
- 威胁者可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条而受到行政处罚，包括拘留和罚款。
- 如果威胁者的行为构成犯罪，如侵犯公民个人信息罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
面对此类威胁，你应积极采取行动，通过合法途径解决问题，确保自己的合法权益不受侵害。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。