工伤认定书下来后，经治疗伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力的，即可进行劳动鉴定。具体分析如下：

一. 劳动鉴定的时机

• 根据《工伤保险条例》第二十一条，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。这意味着，劳动鉴定的前提是工伤已经得到认定，并且伤情已经相对稳定，同时存在残疾或影响劳动能力的情况。

二. 劳动鉴定的内容

• 劳动能力鉴定主要包括劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，具体分为十个伤残等级（最重为一级，最轻为十级）以及三个生活自理障碍等级（生活完全不能自理、生活大部分不能自理、生活部分不能自理）。

三. 实际操作建议

• 在工伤认定书下来后，建议伤者先专注于治疗，待伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，再及时向相关部门申请劳动能力鉴定。这样可以确保鉴定的准确性和有效性。

综上所述，工伤认定书下来后，并不是立即进行劳动鉴定，而是需要等待伤情相对稳定，并确认存在残疾或影响劳动能力后，再进行劳动能力鉴定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。