结论前置：若法院未支持案外人应得份额并要求腾房，您可通过以下途径维护权益：
核查执行依据的合法性
首先需确认法院要求腾房的依据是否合法。若执行依据（如判决书、调解书）未明确案外人对房屋的产权份额，或执行程序存在违法（如未依法追加案外人为利害关系人），您可向执行法院提出执行异议，要求中止对房屋的强制执行。根据《民事诉讼法》第232条，案外人对执行标的提出书面异议的，法院应在15日内审查并裁定。
通过案外人异议之诉主张权利
若执行异议被驳回，您可在收到裁定之日起15日内向执行法院提起案外人异议之诉，请求确认您对房屋的产权份额并停止执行。根据《民事诉讼法解释》第304条，案外人需提供证据证明其对执行标的享有足以排除强制执行的民事权益（如购房合同、付款凭证、共有协议等）。若法院认定您的权利成立，将判决不得执行该房屋。
申请参与分配或协商解决
若房屋已被拍卖或变卖，您可依据《民事诉讼法解释》第508条，在执行程序终结前申请参与分配，主张按产权份额获得相应价款。此外，您也可与房屋现占有人或申请执行人协商，通过补偿、置换等方式解决腾房问题，避免长期诉讼。
监督执行程序是否存在瑕疵
若执行过程中存在程序违法（如未通知案外人参加听证、未查封房屋实际权属），您可向执行法院的上级法院申请复议，或通过检察监督途径（向同级检察院申请检察建议）纠正执行行为。
核心前提说明：
您作为案外人，需证明对房屋享有合法权利（如共有权、租赁权等），且该权利足以排除强制执行。建议尽快收集房屋买卖合同、付款记录、共有协议等证据，并咨询律师制定具体诉讼策略。若需进一步分析，可直接向我提供案件细节（如执行依据文号、房屋权属证明等），我将为您详细解答。