丈夫隐瞒共同财产事实私自以个人财产向外承租，一般不构成欺诈罪，但可能涉及民事法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、关于欺诈罪的构成
欺诈罪，通常指的是诈骗罪，其构成要件包括：行为人以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在您所描述的情况中，丈夫隐瞒共同财产事实私自以个人财产向外承租，并未直接涉及骗取公私财物，因此不构成诈骗罪。
二、可能涉及的民事法律责任
侵犯配偶财产权：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产具有平等的权利。非因日常生活需要对夫妻共同财产作重要处理决定时，夫妻双方应当平等协商，取得一致意见。
- 丈夫隐瞒共同财产事实私自以个人财产向外承租，可能侵犯了配偶对共同财产的知情权、管理权和处分权。
民事法律责任：
- 根据《民法典》的相关规定，夫妻一方擅自处分共同财产，给另一方造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 在此情况下，配偶可以要求丈夫停止侵害、恢复原状或赔偿损失等民事责任。
三、具体法律建议
收集证据：
- 配偶应收集相关证据，如财产证明、承租合同、丈夫隐瞒事实的证据等，以证明丈夫的行为侵犯了其财产权。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，配偶可以与丈夫进行协商，要求其停止侵害行为并赔偿损失。
法律途径：
- 如果协商无果，配偶可以向人民法院提起诉讼，要求确认丈夫的行为无效并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，配偶应提供充分证据证明丈夫的行为侵犯了其财产权，并要求法院依法判决。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，配偶应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 配偶应咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在诉讼过程中，配偶应遵守法庭纪律和诉讼程序，确保诉讼的顺利进行。
总结来说，丈夫隐瞒共同财产事实私自以个人财产向外承租，一般不构成欺诈罪，但可能涉及民事法律责任。配偶可以通过收集证据、协商解决或法律途径来维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。