在探讨大挂车（大车）撞小车后谁的责任和义务这一问题时，我们首先要明确的是，交通事故的责任归属并非单纯基于车辆大小或类型，而是需要综合多方面因素进行细致分析。以下是对不同情形下责任划分的详细阐述：
一、大挂车负全部或主要责任的情形
严重过错行为：
- 酒驾或毒驾：大挂车驾驶员若饮酒或吸毒后驾驶，会严重影响其反应、判断及操作能力，从而增加事故风险。在此类情况下，大挂车驾驶员通常需承担全部责任。
- 超速行驶：大挂车因车身大、惯性大，超速时制动距离显著增加，难以及时停车。若因此导致事故，大挂车应负主要责任。
- 疲劳驾驶：长时间连续驾驶易导致驾驶员疲劳困倦，注意力不集中，反应迟钝。此状态下发生事故，大挂车驾驶员需承担责任。
- 闯红灯：交通信号灯是规范交通的重要设施，闯红灯属严重违规行为。若大挂车因此与正常通过路口的小车发生碰撞，大挂车应承担全部责任。
车辆自身安全隐患：
- 制动系统故障：制动系统是行车安全的关键部件，若存在故障未及时维修导致事故，大挂车方需承担责任。
- 转向系统故障：转向系统故障会使大挂车无法正常操控，增加事故可能性。若因此导致事故，大挂车应负责任。
二、小车负全部或主要责任的情形
- 违反交通规则：
- 突然变道：小车未按规定提前开启转向灯，突然变更车道导致后方大挂车来不及反应而发生碰撞，小车应承担主要责任。
- 倒车或逆行：在正常行驶的道路上，小车倒车或逆行属严重违规行为。若因此与大挂车发生碰撞，小车应负全责。
- 闯红灯：小车闯红灯与正常行驶的大挂车发生碰撞，小车需承担全部责任。
三、双方都有责任的情形
- 双方都存在违规行为：如大挂车超速行驶，同时小车在变更车道时未按规定让行，最终导致两车相撞。此时，双方都对事故的发生负有一定责任，具体责任划分需根据双方违规行为对事故发生的作用大小来确定。
- 特殊天气或路况因素：在恶劣天气（如暴雨、暴雪、结冰）或特殊路况（如道路施工、坑洼）下，大挂车和小车驾驶员可能都因应对不当而导致事故发生。此时，双方可能都需要承担相应责任，具体责任比例需根据实际情况判断。
四、双方的责任和义务
在交通事故发生后，双方都有责任和义务：
- 立即停车并保护现场：发生交通事故后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场，避免造成二次事故。
- 抢救受伤人员：如果事故中有人员受伤，双方都有义务及时抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 配合调查：双方应如实向交通警察陈述事故发生的经过，提供相关证据，配合交通警察进行事故调查。
- 承担相应责任：根据事故责任划分，双方应承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿对方因事故造成的财产损失和人身伤害。
总结与建议：
综上所述，大挂车撞小车的责任归属问题需根据具体事故情况、当事人的行为以及相关法律法规进行综合判断。在遇到此类事故时，建议及时报警并保护好现场，同时可以向我咨询专业的法律帮助，以便能够准确地确定责任归属并维护自己的合法权益。同时，也提醒广大驾驶员严格遵守交通规则，确保行车安全。