关于公司辞退员工的补偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且对员工切身利益影响重大的话题。我将从合法辞退与违法辞退两种情形，为您详细阐述补偿的标准和计算方式。
一、合法辞退的补偿情况
员工存在法定过错：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等法定过错情形，公司辞退员工时无需支付经济补偿。
因客观原因辞退：
- 若公司因生产经营状况发生严重困难、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等法定原因需要裁减人员，或员工不能胜任工作等，应提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在此情况下，公司需按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、违法辞退的补偿情况
- 若公司辞退员工无合法依据，即属于违法解除劳动合同，那么公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式同上，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则是这一经济补偿标准的二倍。
三、特别注意事项
辞退程序：
- 公司在辞退员工时，应遵循法定程序，如提前通知、出具书面辞退通知等，否则可能面临法律风险。
经济补偿计算：
- 经济补偿的计算需准确，特别是月工资的确定，应为员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
离职手续：
- 公司应妥善办理离职手续，包括工作交接、工资及社保结算等，确保员工的合法权益得到保障。
四、维权途径
- 若员工对公司的补偿方案不满意，或认为公司存在违法辞退行为，可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。
综上所述，公司辞退员工的补偿情况需根据辞退原因和程序来确定。合法辞退时，若员工无过错，公司需支付经济补偿；违法辞退时，公司则需支付赔偿金。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。