提起高等教育仲裁（这里假设您指的是涉及高等教育领域合同或纠纷的仲裁，因高等教育本身不直接设仲裁制度，但相关合同纠纷可仲裁）的当事人，必须符合以下条件：

1. 存在有效的仲裁协议：

   • 仲裁协议是双方当事人自愿将他们之间的争议提交仲裁解决的书面文件。在高等教育相关的合同中，如合作办学协议、学术交流协议等，双方可以约定在发生争议时通过仲裁方式解决。
   • 仲裁协议应当明确仲裁事项、选定的仲裁委员会，并体现双方当事人的真实意愿。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会将不予受理。

2. 有具体的仲裁请求和事实、理由：

   • 申请人需要明确提出自己的仲裁请求，例如要求对方履行合同义务、赔偿损失等。
   • 同时，申请人需要提供相应的事实和理由来支持自己的仲裁请求，如合同条款、违约行为、损失计算等。

3. 属于仲裁委员会的受理范围：

   • 仲裁委员会只受理符合其仲裁规则规定的案件。在高等教育领域，这通常涉及合同纠纷、知识产权纠纷等。
   • 如果争议事项不属于仲裁委员会的受理范围，或者虽然属于受理范围但不符合其他受理条件（如超过仲裁时效），仲裁委员会将不予受理。

额外建议与法律背景：

• 在签订涉及高等教育的合同时，建议双方明确约定仲裁条款，包括仲裁机构的选择、仲裁规则的适用等，以便在发生争议时能够迅速、有效地通过仲裁方式解决。
• 如果对仲裁协议的有效性或仲裁委员会的受理范围有疑问，可以咨询专业律师进行法律评估，以确保自己的权益得到保障。
• 仲裁具有一裁终局的效力，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院将不予受理。因此，在申请仲裁前，请确保已经充分准备并考虑了所有可能的法律后果。

可能的法律后果：

• 如果不符合上述条件而申请仲裁，仲裁委员会将不予受理，申请人可能需要通过其他途径（如诉讼）来解决争议。
• 如果仲裁协议无效或被撤销，或者仲裁裁决被法院裁定不予执行或撤销，当事人可能需要重新通过诉讼或其他方式来解决争议，这将增加解决争议的时间和成本。

希望以上解答能够帮助您更好地理解提起高等教育相关仲裁的当事人必须符合的条件。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。