取保候审期间，若可能判处有期徒刑以上刑罚，仍存在不起诉的可能性，但需满足特定条件。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、取保候审的法律性质与不起诉的关系

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，其目的在于保证刑事诉讼的顺利进行，而非对案件实质问题的处理。因此，取保候审本身并不决定案件是否起诉。是否起诉，主要取决于案件的具体情况和司法机关的决定。即使犯罪嫌疑人或被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚，只要符合不起诉的法定条件，仍有可能不被起诉。

二、不起诉的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，不起诉主要分为以下几种情形：

1. 法定不起诉：
   • 犯罪嫌疑人没有犯罪事实；
   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；
   • 犯罪已过追诉时效期限；
   • 经特赦令免除刑罚；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的。

若案件符合上述任一情形，司法机关应依法作出不起诉决定。

1. 酌定不起诉（相对不起诉）：
   • 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

在此情形下，即使犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但若其犯罪情节轻微，且符合酌定不起诉的条件，人民检察院仍有可能决定不起诉。

1. 证据不足不起诉（存疑不起诉）：
   • 对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

若案件证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，人民检察院将依法作出不起诉决定。

三、可能判处有期徒刑以上刑罚与不起诉的并存性

可能判处有期徒刑以上刑罚，并不意味着必然会被起诉。如前所述，只要案件符合不起诉的法定条件，如犯罪情节轻微、证据不足等，人民检察院仍有可能决定不起诉。此外，即使案件进入起诉阶段，犯罪嫌疑人或被告人仍可通过辩护、认罪认罚从宽等制度争取从轻、减轻或免除处罚。

四、建议与注意事项

1. 积极配合调查：被取保候审的犯罪嫌疑人或被告人应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，争取从宽处理。
2. 委托律师辩护：委托专业律师进行辩护，是维护自己合法权益的有效途径。律师可以提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审、参与诉讼等法律服务。
3. 关注案件进展：及时了解案件进展，关注司法机关的决定，以便及时采取应对措施。

总结来看，取保候审期间，若可能判处有期徒刑以上刑罚，仍存在不起诉的可能性。但具体是否起诉，需根据案件的具体情况和司法机关的决定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。