国庆节公司不给带薪休假并不一定违法，关键在于公司是否依法支付了加班费或进行了合法的调休安排。以下从不同角度为您详细分析：
一、国庆节是法定节假日，公司应依法安排休假
根据《中华人民共和国劳动法》第四十条及《全国年节及纪念日放假办法》第二条的规定，国庆节是全体公民放假的节日，用人单位应当依法安排劳动者休假。这三天（10月1日至3日）是法律明确规定的休息日，公司应尊重并保障员工的休息权。
二、公司不放假的特殊情况及合法条件
尽管国庆节是法定节假日，但在某些特殊情况下，公司可以不安排放假，但必须满足以下条件之一：
协商同意并支付加班费：
- 公司因生产经营需要，可以与工会和劳动者进行充分协商，并取得双方的同意后，在国庆节期间安排工作。
- 按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，公司在国庆节法定节假日（10月1日至3日）安排员工工作的，必须支付不低于工资的百分之三百的工资报酬；在调休日（如10月4日至7日，具体根据当年放假安排）安排员工工作且不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
特殊行业或岗位的例外：
- 对于某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、公共安全等，由于工作性质的特殊性，可能需要在国庆节期间继续工作。
- 在这种情况下，用人单位应当合理安排调休或轮休，并确保劳动者获得相应的补偿和休息权益。如果无法安排调休或轮休，则应依法支付加班费。
三、公司未依法安排休假的法律后果及员工维权途径
如果公司既没有在国庆节安排放假，又没有支付员工应得的加班费或进行合法的调休安排，那么员工有权采取以下措施来维护自己的合法权益：
协商解决：
- 员工可以首先与公司进行协商，要求公司安排放假、支付加班费或进行调休。
投诉举报：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉举报。劳动行政部门有权对用人单位遵守劳动法律、法规的情况进行监督检查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以选择申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。劳动争议仲裁委员会将依法受理并裁决相关争议。
四、建议与提醒
- 保留证据：员工在维权过程中应保留好相关证据，如工作记录、加班通知、工资条等，以便在需要时提供证明。
- 及时维权：员工在发现公司存在违法行为时，应及时采取措施进行维权，避免超过法定时效而丧失维权机会。
总结来说，国庆节公司不给带薪休假是否违法，需结合具体情况来判断。如果公司未履行相关义务，员工有权通过法律手段来维护自己的合法权益。如果您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。