结论：是否需要私人赔钱取决于事故责任划分、保险合同条款以及赔偿范围是否覆盖全部损失。以下分情况说明：

1. 保险赔偿范围覆盖全部损失
   若事故责任完全在己方，且保险公司赔付金额已覆盖对方全部损失（包括医疗费、误工费、财产损失等），则无需私人额外赔钱。但需注意：

   • 保险合同可能存在免赔额（如绝对免赔率10%），此时需自行承担免赔部分；
     
   • 若对方主张的赔偿项目超出保险合同约定范围（如精神损害抚慰金），可能需私人协商补偿。

2. 保险赔偿不足覆盖全部损失
   若对方损失超过保险赔付上限（如交强险财产损失限额2000元，但实际车损5000元），则超出部分需按责任比例由责任方私人承担。例如：

   • 己方全责时，需补足差额3000元；
     
   • 双方同责时，按50%比例承担1500元。

3. 存在保险免责情形
   若事故属于保险合同免责范围（如酒驾、无证驾驶、故意制造事故等），保险公司有权拒赔，此时全部损失需由责任方私人承担。

建议行动：

• 立即核对保险合同条款，确认赔偿范围及免责事项；
  
• 保留事故认定书、医疗票据、维修清单等证据；
  
• 若对方提出额外赔偿要求，可要求其提供法律依据或通过诉讼解决，避免私下承诺无效赔偿。
  

如有具体案情或合同条款疑问，可直接向我提供细节进一步分析。