在主责轻伤的情况下，是否还需要进行私人赔偿，这取决于多个因素，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 刑事责任与民事责任的区别：

   • 刑事责任：如果主责方因轻伤行为构成犯罪（如故意伤害罪），则需承担刑事责任，这通常涉及刑罚，如拘役、有期徒刑等。刑事责任的承担并不免除民事赔偿责任。
   • 民事责任：无论主责方是否承担刑事责任，若其行为导致他人轻伤，且符合侵权责任的构成要件（如过错、损害结果、因果关系），则需承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、误工费、护理费等因轻伤产生的合理费用。

2. 赔偿范围与标准：

   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 赔偿标准：赔偿标准通常根据受害人的实际损失、侵权人的过错程度、当地经济水平等因素综合确定。在轻伤案件中，赔偿金额可能相对较低，但仍需根据具体情况进行计算。

3. 是否需要私人赔偿的考量因素：

   • 侵权人的经济能力：若侵权人经济能力有限，可能无法全额赔偿受害人的损失。此时，双方可协商分期赔偿或部分赔偿。
   • 受害人的态度：受害人可能选择接受侵权人的道歉和部分赔偿，而不追求全额赔偿。这取决于受害人的个人意愿和实际情况。
   • 保险情况：若侵权人购买了相关保险（如第三者责任险），则保险公司可能承担部分或全部赔偿责任。这有助于减轻侵权人的经济负担。

4. 实际操作建议：

   • 协商解决：在轻伤案件中，双方可尝试通过协商解决赔偿问题。这有助于节省时间和成本，并维护双方的关系。
   • 法律途径：若协商无果，受害人可通过法律途径追究侵权人的民事责任。这包括向法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
   • 注意证据收集：在追究民事责任时，受害人需注意收集相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。这些证据对于证明侵权人的过错和受害人的损失至关重要。

总结来看，在主责轻伤的情况下，是否还需要进行私人赔偿取决于多个因素，包括刑事责任与民事责任的区分、赔偿范围与标准、侵权人的经济能力、受害人的态度以及保险情况等。若您面临此类问题，建议根据实际情况综合考虑，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询。