当您被申请强制执行抚养费，并在提出执行异议后，对方却不肯出面配合执行时，您可以采取以下一系列具体且有效的措施来维护自己的合法权益：
一、积极提供财产线索
详细信息：向法院积极提供对方可能存在的财产线索，这包括但不限于银行存款（需明确可能开户的银行名称及账号相关信息）、房产（提供房产的具体位置、产权人等详细信息）、车辆（包括车牌号码、车辆型号等）以及其他有价值的财产。
法院调查：法院在接到您提供的线索后，会依职权展开深入调查。一旦发现对方有可供执行的财产，法院将依法采取查封、扣押、冻结等一系列措施，以确保抚养费能够得以执行。
二、申请法院采取强制措施
司法拘留：若经核实，对方明明有能力执行却坚决不执行，法院有权对其采取司法拘留措施。这种措施旨在给对方施加压力，促使其履行应尽的义务。拘留期限一般为15日以下，在拘留期间，对方的人身自由会受到一定限制。
列入失信名单：将对方列入失信被执行人名单，使其在社会生活的诸多方面受到严格限制。例如，限制其高消费行为（如乘坐飞机、高铁等高档交通工具，入住星级酒店等），以及在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到信用惩戒。这样一来，对方在日常生活中会面临诸多不便，从而促使其尽快履行支付抚养费的义务。
三、追究刑事责任
若对方的行为情节严重，达到了构成拒不执行判决、裁定罪的程度，那么您就可以依法向法院提起刑事控告，追究其刑事责任。这是一种较为严厉的制裁手段，旨在维护法律的权威性和严肃性。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、持续关注与配合
关注法律法规更新：随着社会发展，相关法律法规可能会进行调整。因此，您需要持续关注法律法规的更新情况，以便及时了解抚养费强制执行的具体操作流程和细节等方面的变化。
积极配合法院：在整个执行过程中，您需要积极配合法院的工作，如提供必要的证据材料、参加听证会等。同时，您也可以向法院提出自己的合理诉求和建议，以便法院更好地了解您的实际情况和需求。
五、寻求专业法律帮助
如果您在执行过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当您被申请强制执行抚养费并在提出执行异议后对方不肯出面时，您可以通过积极提供财产线索、申请法院采取强制措施、追究刑事责任、持续关注与配合以及寻求专业法律帮助等措施来维护自己的合法权益。