核心前提：双方发生肢体冲突，一方先有踢人动作，另一方随后还手。

1. 从法律责任角度分析：

   • 先动手方责任：一脚踢向对方嘴巴的行为，若造成对方身体伤害（如牙齿脱落、嘴唇破裂等），可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第四十三条，构成“殴打他人”或“故意伤害”。根据伤害程度，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若伤害达到轻伤及以上，还可能触犯《刑法》第二百三十四条，构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 还手方责任：对方还手的行为，若超出必要限度（如对方已停止攻击，仍继续反击），可能被认定为“互殴”，双方均需承担相应责任。但若还手行为属于正当防卫（如对方持续攻击，为保护自身安全而反击），且未超过必要限度，则不承担法律责任。

2. 从处理方式角度建议：

   • 立即停止冲突：双方应立即停止肢体接触，避免事态进一步恶化。
   • 报警处理：无论哪方受伤，都应第一时间报警，由警方介入调查，固定证据（如现场监控、证人证言等）。
   • 保留证据：双方应尽可能保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续维权或证明自身行为合法性。
   • 协商或诉讼：若双方愿意协商，可就赔偿事宜达成一致；若协商不成，可通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。

3. 从预防角度提醒：

   • 控制情绪：在日常生活中，应学会控制情绪，避免因一时冲动而引发肢体冲突。
   • 遵守法律：无论遇到何种情况，都应遵守法律法规，不得以暴力手段解决问题。
   • 寻求帮助：若遇到纠纷或冲突，可寻求第三方（如警方、社区调解员等）的帮助，以和平方式解决问题。

总结：一脚踢出嘴巴后对方还手，双方均可能承担法律责任，具体责任需根据伤害程度、行为性质等因素综合判断。建议双方立即停止冲突，报警处理，并保留相关证据。若需进一步维权或咨询，可直接向我提问。