伪造国家机关证件后多次使用，其追诉时效主要取决于伪造行为的情节严重程度，一般为五年，情节严重的可延长至十年。以下是对此问题的详细分析：
追诉时效的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
同时，根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
追诉时效的具体分析
情节一般的情况：
- 如果伪造国家机关证件的行为情节一般，即未造成严重后果或社会影响较小，那么根据刑法规定，其法定最高刑为三年以下有期徒刑。
- 因此，此类行为的追诉时效为五年，即从犯罪之日起计算，五年内未被发现的，不再追诉。
情节严重的情况：
- 如果伪造国家机关证件的行为情节严重，如多次伪造、使用伪造证件进行违法活动、造成严重后果或社会影响恶劣等，那么根据刑法规定，其法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑。
- 在此类情况下，追诉时效延长至十年，即从犯罪之日起计算，十年内未被发现的，不再追诉。但需要注意的是，如果犯罪行为有连续或继续状态，追诉期限应从犯罪行为终了之日起计算。
多次使用伪造证件的影响
- 多次使用伪造的国家机关证件，通常会被视为情节严重的一种表现。因为这种行为不仅违反了法律，而且持续地对社会秩序和公共利益造成了损害。
- 因此，在多次使用伪造证件的情况下，追诉时效更可能适用十年的规定。
法律建议
- 如果您或他人涉及伪造国家机关证件的行为，无论情节轻重，都应尽快向公安机关自首，并积极配合调查。
- 自首和配合调查可能有助于减轻处罚或获得从宽处理的机会。
- 同时，应咨询专业律师以了解具体的法律后果和应对策略。
总结来说，伪造国家机关证件后多次使用的追诉时效一般为五年，但情节严重的可延长至十年。具体追诉时效的确定需根据伪造行为的情节严重程度来判断。如果您或他人涉及此类行为，请务必及时咨询专业律师并积极配合调查。