关于私下预约并付款后反悔是否要退钱的问题，这主要取决于预约的性质、双方的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：

1. 预约性质与合同关系：

   • 如果私下预约的事项构成了一个合同关系，比如双方就某项服务或商品达成了购买意向，并支付了定金或预付款，那么反悔是否需要退钱就取决于合同的条款以及是否满足法定或约定的解除条件。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一旦成立，对双方都具有法律约束力。如果一方无故反悔，可能需要承担违约责任，包括但不限于赔偿对方因此遭受的损失。然而，如果合同中明确约定了反悔时的退款条款，或者双方协商一致同意退款，那么退款就是可行的。

2. 定金与预付款的区别：

   • 定金通常具有担保性质，如果支付定金的一方反悔，可能无权要求返还定金；而如果接收定金的一方反悔，则需要双倍返还定金。
   • 预付款则只是预先支付的款项，不具有担保性质。如果双方没有特别约定，预付款在合同解除或未履行时，一般应当予以返还。

3. 双方约定的重要性：

   • 在私下预约中，双方的约定往往具有决定性的作用。如果双方在预约时明确约定了反悔时的处理方式，比如退款、赔偿等，那么就应当按照约定来执行。
   • 如果没有明确的约定，那么就需要根据法律法规和公平原则来处理。在这种情况下，如果反悔方没有给对方造成实际损失，或者损失可以忽略不计，那么退款的可能性就相对较大。

4. 实际损失与赔偿：

   • 如果反悔给对方造成了实际损失，比如对方为了履行合同而进行了准备或投入了成本，那么反悔方可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，退款可能会受到限制或需要扣除一定的赔偿金额。

建议：

• 在私下预约并付款前，最好与对方明确约定反悔时的处理方式，以避免后续的纠纷。
• 如果已经发生了反悔并需要退款的情况，建议首先与对方进行协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解决纠纷，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。

最后需要强调的是，每个具体的情况都可能有所不同，因此在处理类似问题时，最好能够咨询专业的法律意见，以确保自己的权益得到妥善的维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。