当孩子在学校踹同学并导致对方受伤时，赔偿问题的处理需要综合考虑责任归属、伤害程度以及实际损失。以下是根据相关法律法规及一般处理原则整合后的详细分析：
一、明确责任主体
踹人同学及其监护人：由于踹人同学是直接行为人，若其属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人应承担侵权责任。监护人需要负责赔偿因踹人行为导致的对方损失。
学校：学校作为教育机构，有义务保障学生在校期间的安全。如果学校在教育、管理方面存在疏忽，如未及时发现并制止学生间的冲突，学校可能需要承担相应的补充责任。但这一责任是在踹人同学及其监护人无法完全赔偿的情况下才考虑的。
二、赔偿范围与计算
赔偿范围通常包括以下几个方面：
医疗费：涵盖挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等实际发生的费用。需保留好所有医疗票据作为证据。
护理费：如果受伤同学需要护理，护理费应根据护理人员的实际收入或当地同等级别护理服务的市场价格来确定。
交通费：因就医产生的合理交通费用，需以正式票据为凭。
营养费：根据医生建议和实际需要确定，可参考当地生活水平。
其他费用：如住宿费、住院伙食补助费（如适用）等，根据实际情况进行计算。
精神损害抚慰金：如果踹人行为给受伤同学造成了严重的精神损害，如长期的心理创伤、恐惧等，受伤同学有权要求精神损害抚慰金。这一金额通常根据侵权人的过错程度、侵权行为后果等因素确定。
三、处理步骤
及时就医并保留证据：首先，应确保受伤同学及时得到医疗救治，并保留好所有医疗记录和费用清单。同时，收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明踹人行为的发生和伤害程度。
与对方监护人协商：尝试与踹人同学的监护人进行友好协商，提出明确的赔偿要求和依据。如果协商成功，可以签订赔偿协议，明确双方的权利和义务。
向学校反映情况：将事件情况向学校反映，请求学校协助处理。学校可能会组织双方进行调解，或者提供相关的法律建议和帮助。
法律途径解决：如果协商和调解均无法解决纠纷，受伤同学的监护人可以向人民法院提起民事诉讼，要求踹人同学及其监护人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交相关证据支持诉讼请求。
四、注意事项
综上所述，当孩子在学校踹同学并导致对方受伤时，应首先明确责任主体，然后合理确定赔偿范围与计算方式，并积极收集证据以支持索赔主张。在协商无果的情况下，可依法通过法律途径解决纠纷。