小三在以下情况下可能构成诈骗罪：
以非法占有为目的，虚构事实或隐瞒真相骗取财物：
- 若小三通过虚构单身身份、编造家人重病急需资金等虚假情况，使对方产生错误认识，并基于此“自愿”处分财产（如转账、赠予财物），且数额达到当地诈骗罪追诉标准（通常为3000元至1万元以上），则可能构成诈骗罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
编造虚假理由骗取财物且拒绝归还：
- 例如，小三以投资、紧急用钱等虚假理由，让原配或其家人支付巨额款项，事后拒绝归还，且数额达到追诉标准，可能构成诈骗罪。
- 关键点：需证明小三有非法占有故意，且实施了欺骗行为，使被害人产生错误认识并交付财产。
不构成诈骗罪的常见情况：
自愿赠予且无欺诈行为：
- 若小三接受财物赠予时，未采用虚构事实或隐瞒真相的手段，仅是基于双方自愿的金钱交易，通常不构成诈骗罪。
- 示例：小三主动转账用于双方共同消费，或作为礼物赠送，接受方未实施欺诈手段。
借款关系或正常消费支出：
- 若双方存在明确的借款约定，或财物用于双方日常消费、共同生活支出，且无非法占有目的，不构成诈骗罪。
- 注意：借款关系属于民事纠纷，应通过民事途径解决。
司法实践中的判断标准：
- 综合全案证据：司法机关会结合聊天记录、转账记录、证人证言等证据，综合判断是否存在诈骗的主观故意和客观行为。
- 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值3000元至1万元以上、3万元至10万元以上、50万元以上的，分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
法律建议：
- 保留证据：若怀疑遭遇诈骗，应立即保留聊天记录、转账记录、证人证言等证据，以便后续维权。
- 及时咨询：涉及金钱交易的关系应谨慎处理，若存在争议或无法确定是否构成诈骗，可直接向我咨询，获取专业法律意见。
- 注意诉讼时效：诈骗罪的诉讼时效通常为五年，从犯罪行为终了之日起计算，需及时主张权利。
示例案例：
- 构成诈骗罪：小朱虚构单身及家人治病急需资金等虚假情况，骗取小李转账达追诉标准，构成诈骗罪。
- 不构成诈骗罪：小丽接受小胡财物赠予，但未采用欺诈手段，通常不构成诈骗罪。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询。