民法典及相关司法解释规定，婚姻关系存续期间，若一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权请求支付分居期间的抚养费。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《民法典》第一千零六十七条：明确规定了父母对子女的抚养义务，以及子女在父母不履行抚养义务时有权要求父母给付抚养费。这一条款是子女主张抚养费的基础法律依据。
2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条：进一步细化了在婚姻关系存续期间，父母双方或一方拒不履行抚养子女义务时，未成年子女或不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的具体情形。该条款明确指出，此类请求人民法院应予支持。

二、请求抚养费的条件

1. 父母不履行抚养义务：这是子女请求支付抚养费的前提条件。父母不履行抚养义务，包括但不限于不提供生活费、教育费、医疗费等必要费用。
2. 子女身份：请求的主体必须是未成年子女或不能独立生活的成年子女。不能独立生活的成年子女，通常指的是尚在校接受高中及以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
3. 不以离婚为要件：子女向父母一方或双方请求支付抚养费，并不以父母离婚为前提条件。即使在婚姻关系存续期间，只要父母不履行抚养义务，子女就有权请求支付抚养费。

三、“拒不履行抚养子女义务”的判断标准

“拒不履行抚养子女义务”的判断标准为父母双方或者一方“拒不履行”，即有履行条件和履行能力而不履行，主观上存在可追责性。这需要结合具体案情进行判断，例如父母的经济状况、是否故意逃避抚养义务等。

四、实践中的注意事项

1. 证据收集：在主张抚养费时，子女或其法定代理人需要收集相关证据，以证明父母不履行抚养义务的事实。这些证据可能包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
2. 诉讼程序：子女或其法定代理人可以通过向人民法院提起诉讼的方式，来主张抚养费。在诉讼过程中，需要遵循民事诉讼的相关程序规定。
3. 执行问题：一旦获得法院的判决或调解书，如果父母仍不履行抚养义务，子女或其法定代理人可以申请法院强制执行。

举例说明：假设一对夫妻在分居期间，父亲未向子女支付任何生活费、教育费等必要费用，而母亲一人无力承担全部抚养费用。此时，子女或其法定代理人（如母亲）可以向人民法院提起诉讼，要求父亲支付分居期间的抚养费。如果法院认定父亲确实存在不履行抚养义务的行为，将会判决父亲支付相应的抚养费。

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