结论前置：在房东去世后与房东儿子续签合同，需重点关注原合同效力、继承人资格、合同条款变更及法律程序合规性等问题。以下是具体注意事项及操作建议：

一、原租赁合同效力认定

1. 合同存续性
   根据《民法典》第732条，承租人在房屋所有权变动时（如房东去世），原租赁合同对新房东（继承人）继续有效，直至合同期满。若原合同未到期，您有权要求按原条款继续履行，无需立即重新签约。

2. 风险提示
   若房东儿子以“原房东去世”为由要求变更合同（如涨租、缩短租期），您可明确拒绝并主张合同继续有效。若对方坚持，需通过法律程序确认其继承人身份及合同权利。

二、与房东儿子续签的注意事项

1. 确认继承人资格

   • 要求对方提供死亡证明、继承权公证书或法院生效判决书，证明其有权处置房产。
     
   • 若存在多个继承人（如配偶、子女），需全体继承人共同签署续签合同，或提供其他继承人放弃权利的书面声明。

2. 合同条款审查

   • 租金与支付方式：明确约定租金金额、支付时间、逾期责任，避免口头约定。
     
   • 维修责任：区分自然损耗与人为损坏的维修义务，建议约定“大修由房东负责，小修由租客承担”。
     
   • 转租与解约：明确是否允许转租、提前解约的条件及违约金比例。
     
   • 押金处理：注明押金退还条件（如房屋完好、费用结清），避免押金被扣留。

3. 法律程序合规性

   • 备案登记：部分城市要求租赁合同备案，建议续签后到当地房管部门办理登记，保障双方权益。
     
   • 公证或见证：若合同金额较大或条款复杂，可要求公证或邀请第三方见证，增强证据效力。

三、特殊情形处理

1. 房东儿子拒绝续签
   若原合同已到期且房东儿子不愿续签，您需按合同约定搬离。若合同未约定搬离期限，可参考《民法典》第730条，要求给予合理期限（通常为1-3个月）寻找新住处。

2. 房产被继承纠纷影响
   若房东儿子与其他继承人就房产归属发生争议，可能导致租赁关系不稳定。此时可要求房东儿子提供担保（如保证金），或暂停支付租金至纠纷解决。

四、操作建议

1. 书面沟通：所有协商内容均以书面形式确认（如微信、邮件），避免口头承诺。
   
2. 证据留存：保存原合同、付款凭证、沟通记录等，作为维权依据。
   
3. 及时咨询：若对方行为涉嫌违法（如强行清退、扣押物品），可向我直接咨询具体应对方案。

总结：房东去世不影响原合同效力，但续签时需严格审查继承人资格、合同条款及法律程序。如有疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情提供详细指导。