核心结论：六十岁老人骑老年代步车撞人后逃逸，可能面临行政处罚、民事赔偿以及刑事处罚（视情节严重程度而定），具体如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
   若老人驾驶的老年代步车被认定为机动车（需结合车辆性能参数、是否纳入机动车管理目录等判断），则逃逸行为可能直接触发上述处罚；若车辆被认定为非机动车，处罚力度可能相对较轻，但逃逸行为仍可能面临警告或罚款。

2. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第一千二百一十三条，逃逸者需承担全部民事赔偿责任，包括被撞者的医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
   若老人无赔偿能力，被撞者可能要求其子女在继承遗产范围内承担赔偿责任（但需以遗产实际价值为限）。

3. 刑事处罚层面（若构成犯罪）
   若逃逸导致被撞者重伤或死亡，根据《刑法》第一百三十三条，可能构成交通肇事罪：

• 逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑；
  
• 逃逸但未致人死亡的，处3年以上7年以下有期徒刑。
  需注意：刑事责任年龄方面，已满75周岁的人故意犯罪可从轻或减轻处罚，但60岁老人不适用该条款，仍需承担完整刑事责任。

关键提醒：

• 老年代步车的性质认定（机动车/非机动车）直接影响处罚力度，需以交管部门鉴定为准；
  
• 逃逸行为会加重法律责任，建议立即报警并配合调查，主动承担救治义务；
  
• 若老人存在无证驾驶、酒驾等情节，处罚将进一步升级。

建议行动：
若您或家人涉及此类情况，请尽快联系我，提供车辆信息、事故经过等细节，我将协助分析责任划分及应对策略。