当您察觉到对方在诉讼过程中提供的证据存在编造或伪造情形时，这是一个非常严肃的问题，需要您立即采取行动来维护自己的合法权益和司法的公正性。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、立即向法院递交书面异议

1. 准备异议书：您应当迅速准备一份书面异议，详细阐述对方证据伪造的具体事实以及您所依据的理由。例如，您可以指出证据的形成时间与实际情况不符，或者证据的来源存在矛盾点和不合理之处。

2. 提交至法院：将这份异议书提交给正在审理该案件的法院。法院将会对您的异议进行全面审查，并可能要求对方给予合理的解释或进一步提供相关证据来支撑其主张。

二、配合法院审查

1. 提供线索：在法院审查过程中，您应当积极配合，提供能够证明对方证据伪造的相关线索和材料。这有助于法院更准确地判断证据的真伪。

2. 申请鉴定：如果可能，您可以向法院申请对证据的真伪进行鉴定。专业的鉴定机构能够提供更科学、更准确的判断。

三、关注法院裁判

1. 等待裁判结果：经过严格的审查后，如果法院能够确凿地证实对方提供的证据确实是伪造的，那么法院将会对该证据不予采纳，并依据案件中的其他证据以及现行的法律规定来做出公正的裁判。

2. 了解法律责任：同时，对方极有可能要承担相应的法律责任。根据情节轻重，对方可能面临罚款、拘留等民事强制措施，甚至可能被追究刑事责任。

四、向相关部门举报

1. 维护司法公正：除了向法院提出异议外，您还可以向相关的部门（如司法局、律师协会等）举报对方的伪造证据行为。这有助于维护司法的公正性和权威性。

2. 保护自身权益：通过举报，您能够进一步保护自己的合法权益，防止因对方伪造证据而遭受不公正的待遇。

五、后续策略调整

1. 重新梳理证据：在对方证据被证实为伪造后，您可能需要重新梳理自己的诉求和证据链条，以确保在后续的诉讼过程中能够更有力地维护自己的权益。

2. 考虑和解或调解：如果情况允许，您也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这有助于节省时间和成本，避免进一步的法律纠纷。

总之，当您发现对方证据存在编造情形时，一定要保持冷静和理智，立即采取行动来维护自己的合法权益和司法的公正性。通过向法院递交书面异议、配合法院审查、关注法院裁判、向相关部门举报以及调整后续策略等措施，您能够更有效地应对这一问题。