您好，关于您提出的“所有收养小孩证明律师是否可以跑着办理”的问题，我需要向您详细解释一下收养登记的相关流程和规定。

首先，根据《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续。这是为了确保收养过程的合法性和真实性，保护被收养人和收养人的合法权益。

对于夫妻共同收养子女的情况，如果一方因故不能亲自前往办理登记手续，应当书面委托另一方办理，并且委托书需要经过村民委员会或者居民委员会证明，或者经过公证。这里强调的是，委托办理需要符合一定的法律程序和证明要求，而不是简单地由律师代为办理所有手续。

律师在收养过程中可以提供法律咨询和协助准备相关材料的服务，但他们并不能代替收养关系当事人亲自到收养登记机关办理登记手续。因为收养登记涉及到身份核验、邻里查证等必须现场进行的环节，以确保收养关系的真实性和合法性。

所以，针对您的问题，律师不能“跑着办理”所有收养小孩的证明。他们可以在法律咨询和材料准备方面提供帮助，但最终的登记手续还是需要收养关系当事人亲自到场办理。

希望这个解答能够让您对收养登记的流程和规定有更清晰的认识。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。