有权认定串通投标的主体主要包括行政监督部门和司法机关。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政监督部门的认定权

在招投标活动中，行政监督部门（如各地的招投标管理办公室、行业主管部门等）承担着对招投标活动的监督和管理职责。当发现存在串通投标行为时，行政监督部门有权进行调查和认定。

1. 调查程序：行政监督部门在接到举报或发现疑似串通投标行为后，会启动调查程序。这包括收集相关证据、询问当事人、查阅招投标文件等。

2. 认定标准：行政监督部门在认定串通投标行为时，会依据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例中的相关规定。例如，根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第四十一条，招标人与投标人串通投标的情形包括但不限于：招标人在开标前开启投标文件并将有关信息泄露给其他投标人；招标人直接或者间接向投标人泄露标底、评标委员会成员等信息；招标人明示或者暗示投标人压低或者抬高投标报价等。

3. 处理措施：一旦认定存在串通投标行为，行政监督部门会采取相应的处理措施，如罚款、没收违法所得、取消投标资格等。

二、司法机关的认定权

在涉嫌串通投标罪等刑事案件中，司法机关（如公安机关、人民检察院、人民法院）有权对串通投标行为进行认定和追诉。

1. 立案侦查：当公安机关接到举报或发现涉嫌串通投标罪的线索后，会启动立案侦查程序。这包括收集证据、询问犯罪嫌疑人、勘验现场等。

2. 认定标准：司法机关在认定串通投标罪时，会依据《中华人民共和国刑法》中的相关规定。根据刑法第二百二十三条，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，或者投标人与招标人串通投标，损害国家、集体、公民的合法利益的，均构成串通投标罪。

3. 追诉程序：一旦认定存在串通投标罪，司法机关会依法进行追诉。这包括提起公诉、审判等程序。如果犯罪嫌疑人被认定有罪，将面临刑事处罚。

三、实际案例中的认定

在实际案例中，行政监督部门和司法机关的认定权经常交织在一起。例如，在某起涉嫌串通投标罪的案件中，行政监督部门可能首先发现并调查了串通投标行为，然后将案件移送至司法机关进行进一步处理。司法机关在审理过程中，会依据相关法律法规对串通投标行为进行认定，并依法作出判决。

四、建议与注意事项

1. 遵守法律法规：参与招投标活动的各方应严格遵守相关法律法规，避免参与任何形式的串通投标行为。

2. 积极配合调查：如果接到行政监督部门或司法机关的调查通知，应积极配合调查工作，如实提供相关证据和信息。

3. 寻求法律帮助：如果对串通投标的认定或处理有异议，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

如果您在串通投标方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。