不出责任书却让双方协商调解，这主要是因为调解的目的在于促进双方协商解决纠纷，避免矛盾进一步激化，而且调解并不影响最终责任书的出具。以下是对此问题的详细分析：

调解的目的与意义

1. 协商解决纠纷：调解的核心目的是让双方通过协商达成一致，从而解决纠纷。这种方式相较于诉讼更为灵活、高效，能够节省双方的时间和精力。
2. 避免矛盾激化：在责任书未出具的情况下，双方可能对责任划分存在争议，容易引发矛盾。调解可以提供一个平台，让双方冷静沟通，避免矛盾进一步升级。
3. 不影响责任认定：调解并不影响最终责任书的出具。责任书是由相关部门根据事实和法律作出的，调解只是在此之前的一个协商过程。

调解过程中的注意事项

1. 保留相关证据：在调解过程中，双方应保留好相关证据，如沟通记录、现场照片等。这些证据在后续可能出现的争议中起到关键作用。
2. 保持理性态度：调解时，双方应保持理性，避免被对方误导或被迫做出不合理的让步。要明确自己的权益和诉求，以事实为依据进行协商。
3. 调解协议的法律效力：如果双方在调解过程中达成一致，可以签订调解协议。这份协议具有一定的法律效力，对双方都有约束作用。但需要注意的是，调解协议并非最终的责任认定书，如果后续出现争议，仍可通过法律途径解决。

不接受调解的后果与选择

1. 不接受调解无不利后果：如果一方不接受调解，通常不会产生不利的法律后果。调解遵循自愿原则，当事人有权自主决定是否参与及接受调解方案。
2. 后续解决途径：如果不接受调解，等责任书出具后，双方仍可通过协商、诉讼等途径解决纠纷。法院会依据事实和法律对事故责任划分及赔偿问题进行审理和判决。

调解的法律依据

交警在责任书未出具时进行调解是有法律依据的。根据相关规定，公安机关交通管理部门在受理调解申请后，应按照规定日期开始调解。调解的开始时间并非以责任书出具为前提，而是基于事故处理的需要和双方的协商意愿。

建议：在面对不出责任书却让双方协商调解的情况时，双方应积极配合调解工作，同时保留好相关证据并保持理性态度。如果调解不成或对调解结果不满意，仍可通过法律途径维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。