关于抚养权和监护权纠纷的开庭时间，这并不是一个固定或统一的时间点，而是取决于多种因素，包括但不限于案件的性质、复杂程度、法院的工作安排以及当事人的具体情况等。不过，我可以根据您提供的参考信息，结合一般法律程序，给您一个相对详细的解答。
一、抚养权和监护权纠纷的提起
抚养权和监护权纠纷通常发生在夫妻双方分居、离婚过程中，或者是在婚姻关系存续期间但一方认为另一方未尽到抚养、监护职责时。在这些情况下，一方可能会向法院提起诉讼，请求法院对抚养权和监护权进行裁决。
二、法院受理与开庭准备
受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，如果符合起诉条件，会予以受理，并通知当事人。
开庭准备：在开庭前，法院会安排调解（如果可能的话），以尝试通过协商解决纠纷。如果调解不成，法院会进入诉讼程序，包括送达起诉状副本给被告、被告提交答辩状、法院组织证据交换等。
三、开庭时间的确定
法院安排：开庭时间通常由法院根据案件数量、法官的工作安排以及当事人的时间等因素来确定。法院会尽量在合理的时间内安排开庭，以确保案件能够得到及时处理。
通知当事人：一旦开庭时间确定，法院会通过书面形式（如传票）通知当事人。当事人需要按照传票上的时间和地点出庭。
四、影响开庭时间的因素
案件复杂程度：如果案件涉及的事实复杂、证据众多，或者需要专家鉴定等，开庭时间可能会相应推迟。
当事人情况：如果当事人因特殊原因（如生病、出差等）无法按时出庭，可以向法院申请延期开庭。
法院工作安排：法院的工作安排也会影响开庭时间。例如，如果法院近期有其他重要案件需要处理，可能会将您的案件开庭时间推迟。
五、实际案例中的开庭时间
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例：
张某诉李某、刘某监护权纠纷案：该案中，张某于2022年1月5日提起诉讼，河北省定州市人民法院于2022年3月22日作出民事判决。从起诉到判决，大约经历了两个半月的时间。但需要注意的是，这期间还包括了上诉和二审的过程。
铜官区首例家庭教育指导站解纷案：该案中，原告张某在协商无果后起诉至法院，具体开庭时间未明确提及，但考虑到案件通过铜官区家庭教育指导站进行了联动调解，并最终达成了调解协议，可以推测开庭（或调解）过程相对迅速且高效。
六、建议
及时咨询律师：如果您面临抚养权和监护权纠纷，建议及时咨询专业律师，以了解您的权利和义务，以及可能的诉讼程序和时间。
准备充分证据：在提起诉讼前，尽量收集并整理好相关证据，以支持您的主张。
保持沟通：在诉讼过程中，尽量与对方保持沟通，尝试通过协商解决纠纷，以减少诉讼时间和成本。
综上所述，抚养权和监护权纠纷的开庭时间并不是固定的，而是取决于多种因素。如果您面临此类纠纷，建议及时咨询律师并准备充分证据，以维护您的合法权益。