在工伤存在第三方责任的情况下，关于停工留薪期间工资的发放问题，这是一个涉及法律责任和权益保障的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、停工留薪期工资的基本原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一原则同样适用于存在第三方责任的工伤情况。
二、停工留薪期工资的支付主体
用人单位的责任：
- 无论工伤是否由第三方造成，用人单位在停工留薪期内都有义务按照职工的原工资福利待遇按月支付工资。
- 这包括基本工资、奖金、津贴等所有福利待遇，确保职工在停工留薪期间的经济利益不受损失。
第三方的责任：
- 如果工伤是由第三方侵权造成的，职工有权向第三方主张民事赔偿，包括误工费等。
- 然而，这并不影响用人单位在停工留薪期内支付工资的责任。用人单位支付工资后，如果后续获得第三方的赔偿，可以依法向第三方追偿。
三、停工留薪期工资的支付细节
停工留薪期的确定：
- 停工留薪期的长短通常依据医疗机构的诊断证明和各地的具体规定来确定。
- 在此期间，职工应享受与正常工作期间相同的工资福利待遇。
工资支付的保障：
- 用人单位不得克扣或拖欠停工留薪期间的工资。
- 如果用人单位未依法支付工资，工伤职工可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位限期支付，并可能获得逾期不付的赔偿金。
四、特殊情况下的处理
第三方已支付误工费：
- 如果职工已经从第三方获得了误工费等赔偿，用人单位在支付停工留薪期工资时可能会进行相应抵扣，以避免职工获得双重赔偿。
- 但具体操作可能因地区而异，部分地区支持双重赔偿，即职工可以同时获得用人单位支付的停工工资和第三方赔偿的误工费。
第三方逃逸或无力赔偿：
- 如果第三方逃逸或无力承担全部赔偿，工伤保险基金可能会先行支付相关费用，之后再向第三方追偿。
- 在这种情况下，职工的权益仍然得到保障，不会因为第三方的行为而受损。
五、建议与总结
- 保留证据：在发生工伤后，职工应尽快收集并保留相关证据，如医疗证明、工伤认定书等，以便在后续维权过程中使用。
- 及时沟通：与用人单位保持及时沟通，了解工资支付情况，确保自己的权益不受损害。
- 寻求法律帮助：如果对工资支付问题有疑问或遇到纠纷，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，在工伤存在第三方责任的情况下，停工留薪期间的工资原则上由用人单位按月支付。职工在享受这一权益的同时，也有权向第三方主张民事赔偿。在处理这类问题时，应依据相关法律法规和地区规定进行操作，确保自己的权益得到充分保障。