仲裁法律程序本身并不直接包含执行程序，但仲裁裁决的效力及后续执行是仲裁程序的重要延伸。以下是对这一问题的详细解析：

一、仲裁法律程序的基本构成

仲裁法律程序主要包括以下几个关键阶段：

1. 申请与受理：当事人需按照法定要求和仲裁规则向仲裁机构提出仲裁申请，仲裁机构经审查后决定是否受理。
2. 仲裁庭的组成：仲裁庭的构成及仲裁员的选任均需符合法定标准，确保仲裁的专业性和公正性。
3. 审理与裁决：仲裁庭在审理过程中，依据事实、证据及相关法律规定进行公正判断，并最终作出具有终局性的裁决。

二、仲裁裁决的效力与执行程序的关系

1. 仲裁裁决的效力：仲裁裁决一旦作出，即具有与法院判决相当的法律效力。这意味着裁决对双方当事人均具有法律约束力，当事人应自觉履行裁决所确定的义务。
2. 执行程序的启动：若一方拒绝执行仲裁裁决，另一方有权向有管辖权的法院申请强制执行。此时，执行程序作为仲裁程序后的一个独立环节，开始发挥作用。法院在审查确认仲裁裁决的合法性后，将依法采取强制措施，确保裁决的有效执行。

三、执行程序的具体流程

当需要启动执行程序时，通常遵循以下步骤：

1. 申请执行：胜诉方向有管辖权的法院提交执行申请，并提供相关证据材料，如仲裁裁决书、生效证明等。
2. 法院审查：法院对申请执行的材料进行审查，确认仲裁裁决的合法性和有效性。
3. 采取强制措施：若被执行人仍未履行义务，法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保裁决的履行。

四、特殊情况下的处理

1. 裁决的撤销或不予执行：对于不服裁决的情况，当事人可在规定时间内向法院申请撤销或不予执行仲裁裁决。但这一权利受到严格的法律限制和条件约束，如需证明裁决存在法定撤销情形等。
2. 国际仲裁的执行：对于跨国仲裁，若涉及外国仲裁裁决的执行，还需遵循相关国际公约和国内法的规定，如《承认及执行外国仲裁裁决公约》等。

建议：在仲裁过程中，当事人应充分了解仲裁程序及后续执行的相关规定，确保自身权益得到有效保障。若遇到执行难题，可及时寻求专业法律帮助。如有任何婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷、刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。