汇票背书人承担的责任主要包括担保承兑和付款责任、追索权与连带责任、权利担保与票据真实性和合法性责任、背书的连续性与责任，以及在特定情况下的追索权责任。以下是对这些责任的详细解释：
担保承兑和付款责任：
- 根据《中华人民共和国票据法》第三十七条，背书人以背书转让汇票后，即承担保证其后手所持汇票承兑和付款的责任。这意味着，如果汇票到期不获付款或不获承兑，持票人有权向背书人行使追索权，要求支付汇票金额、利息及取得相关拒绝证明和通知书的费用。
- 举例来说，如果A背书转让汇票给B，B再背书转让给C，当汇票到期C提示付款被拒绝时，C有权向A和B追索，要求他们承担付款责任。
追索权与连带责任：
- 持票人对背书人等享有追索权，且背书人与其他债务人承担连带责任。根据《票据法》第六十一条和第六十八条，汇票到期被拒绝付款时，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权，且这些债务人对持票人承担连带责任。
- 这意味着，持票人可以选择向其中任何一人、数人或全体行使追索权，而被追索的债务人之间也需要相互承担连带责任。
权利担保与票据真实性和合法性责任：
- 背书人需确保所转让票据权利的完整性和有效性，并保证背书行为的真实性和合法性。背书人应保证其所转让的票据权利不存在瑕疵，如伪造、变造或权利被质押、查封等情况。
- 同时，背书人的签章必须真实有效，背书形式需符合票据法规定。否则，可能导致背书行为无效，甚至涉及刑事犯罪。
背书的连续性与责任：
- 票据的背书应当具有连续性，即票据上的背书人与被背书人在票据转让过程中应相互衔接。如果背书不连续，可能会导致汇票无效，影响持票人的权利。
- 在此情况下，背书人有责任证明后手是通过合法、连续的背书取得票据权利。若因背书不连续导致承兑汇票无法兑付，背书过的企业需承担相应的法律责任。
特殊情况的追索权：
- 在特定情况下，如承兑人或付款人死亡、逃匿等，持票人可提前行使追索权。根据《票据法》第六十一条，在汇票到期日前，如果出现承兑人或者付款人死亡、逃匿、被依法宣告破产或者因违法被责令终止业务活动等情形，持票人同样可以行使追索权。
- 这一规定进一步保障了持票人的权益，使得在特殊情况下也能及时获得救济。
法律建议：
- 作为背书人，在背书转让汇票前，应仔细审查票据的真实性和合法性，确保所转让的票据权利不存在瑕疵。
- 同时，背书人应了解并承担自己作为背书人的法律责任，包括担保承兑和付款责任、追索权与连带责任等。
- 在背书过程中，应确保背书的连续性和真实性，避免因背书不连续或虚假背书而导致的法律责任。
可能后果：
- 如果背书人未履行上述责任，可能会导致持票人行使追索权，要求背书人承担付款责任。
- 在严重情况下，背书人还可能因涉及伪造、变造票据等违法行为而面临刑事责任。
因此，作为汇票背书人，务必谨慎行事，确保自己的背书行为合法有效，并承担相应的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。