银行承兑汇票的背书人和被背书人之间是票据权利的转让与受让关系。具体来说，背书人是将票据权利转让给他人的一方，而被背书人则是接受这一转让，成为新的票据权利人的一方。以下是对这一关系的详细解释：

一、背书人的角色与责任

1. 权利转让：背书人通过在汇票背面或粘单上记载相关事项并签章，将其对汇票的付款请求权和追索权等票据权利转让给被背书人。
2. 担保责任：背书人对其后手（即被背书人及其后续的持票人）承担担保承兑和付款的责任。如果汇票到期无法承兑或付款，被背书人及其他后手有权向背书人追索。

二、被背书人的角色与权利

1. 权利受让：被背书人通过接受背书，成为汇票的新权利人，享有对汇票的付款请求权和追索权等。
2. 进一步流转：被背书人可以选择将汇票再次背书转让给其他人，或者选择持有汇票至到期日以获取付款。

三、背书的具体操作流程

1. 填写被背书人名称：背书人需在汇票背面或粘单上准确填写被背书人的全称，确保信息的准确无误。
2. 签章：背书人需在被背书人名称后签章，包括财务章和法定代表人或其授权代理人的印章，以完成背书行为。
3. 日期标注：背书时还需明确注明背书的具体日期，以确保票据的有效性和后续处理的准确性。

四、背书类型与目的

1. 记名背书：明确记载被背书人名称的背书，用于直接转让票据权利。这是最常见的背书形式。
2. 空白背书：不记载被背书人名称的背书，仅由背书人签章。这种形式灵活性较高，但风险也相对较大。
3. 委托收款背书：背书人在汇票上记载“委托收款”字样并签章，将被背书人设定为收款代理人。这种形式主要用于委托他人代为收款。
4. 票据质押：虽然不直接涉及票据权利的转让，但背书人以承兑汇票为质押物，向被背书人融资或担保债务履行时，也需在汇票上记载“质押”字样并签章。

五、注意事项

1. 确保背书连续：从出票人到最终持票人，每一手背书都应依次相连，无中断。这是持票人合法享有票据权利的重要证明。
2. 避免附带条件：背书时不应附加任何条件，所附条件不具备法律效力，但不影响背书本身的效力。
3. 选择适当的背书形式：根据具体需求选择合适的背书形式，确保票据的安全性和流转效率。

总结与建议：银行承兑汇票的背书人和被背书人之间是票据权利的转让与受让关系。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和规定，确保背书行为的合法性、有效性和安全性。如果遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。