当律师高级合伙人去世时，为了妥善处理相关事宜并确保企业的正常运营，可以按照以下步骤进行：
一、确认事实与及时通知
确认离世事实：
- 通过医院出具的死亡证明、公安机关的销户证明等有效文件，准确确认合伙人离世的事实。
及时通知相关方：
- 尽快将这一消息通知到其他合伙人、企业的全体员工以及与企业有利益关联的各方，如债权人、客户等。
- 通知方式可以是召开会议、发布公告或逐个告知，确保相关人员都能及时得知这一情况，以维护企业的透明度和信誉。
二、依据协议约定处理
查看合伙协议：
- 仔细查看合伙协议，因为协议中通常会对合伙人离世后的各种情况作出约定，如财产份额的处理、继承人的资格等。
严格按照协议执行：
- 无论协议中如何约定，都应严格按照协议执行，以确保处理的合法性和公正性。
三、明确继承人意愿
与继承人沟通：
- 如果涉及到份额继承，需要主动与离世合伙人的继承人进行深入沟通，了解其是否愿意继承相应份额以及成为合伙人。
处理继承问题：
- 若继承人愿意继承份额并成为合伙人（除有限合伙人外），还需经过其他合伙人的一致同意。这是为了维护合伙企业的稳定性和其他合伙人的利益。
四、完成工商变更登记
准备相关材料：
- 根据前面确定的最终处理结果，准备好相关材料，如死亡证明、继承证明、合伙协议等。
向工商行政管理部门申请变更：
- 向工商行政管理部门提出申请，办理相应的变更登记手续，从而及时更新企业的登记信息。
- 这一步骤对于确保企业的运营和管理能够顺利进行至关重要，因为工商登记信息是企业合法经营的基础。
五、法律依据与特殊情况处理
- 根据《合伙企业法》第五十条，合伙人死亡或者被依法宣告死亡的，对该合伙人在合伙企业中的财产份额享有合法继承权的继承人，按照合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意，从继承开始之日起，取得该合伙企业的合伙人资格。
- 如果在处理过程中遇到特殊情况，如合伙协议对份额继承约定不明、继承人资格存在争议等，应寻求法律专业人士的帮助，通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。
六、实际案例参考
- 以小朱、小李、小胡三人合伙经营一家企业为例，后小朱离世。若小胡未及时通知债权人小丽，且对于小朱份额继承问题协议约定不明，就可能导致企业与债权人关系紧张、后续处理产生分歧等风险。因此，在实际操作中应严格按照上述步骤进行，以避免类似问题的发生。
综上所述，当律师高级合伙人去世时，应通过确认事实与及时通知、依据协议约定处理、明确继承人意愿、完成工商变更登记等步骤来妥善处理相关事宜，并确保企业的正常运营。