银行一般不能仅因家庭成员有官司就解除与其相关的业务关系，但具体情形需结合实际情况分析。以下从不同角度为您详细解析：

1. 银行解除业务关系的法律依据与原则

银行在决定是否解除与客户的业务关系时，通常需遵循法律法规及内部合规政策。这些政策旨在保护银行资产安全、防范风险，并确保业务操作的合法性与合规性。单纯因家庭成员涉及官司，并不直接构成银行解除业务关系的法定理由。银行需评估的是该官司是否可能对客户的财务状况、信用记录或还款能力产生实质性影响。

2. 家庭成员官司对银行决策的可能影响

• 财务连带影响：若家庭成员的官司导致共同财产被查封、冻结或执行，且这些财产与银行贷款或业务相关（如作为抵押物），则银行可能会重新评估风险，并考虑采取相应措施，包括但不限于要求提前还款、调整贷款条件或解除业务关系。
• 信用记录受损：若家庭成员的官司导致其个人信用记录受损，且该成员与银行客户存在信用关联（如共同借款人、担保人），则银行可能会因信用风险上升而调整业务策略。
• 合规与反洗钱要求：银行需遵守反洗钱等法律法规，若家庭成员的官司涉及非法活动或资金往来，银行可能会因合规要求而解除与相关客户的业务关系。

3. 银行解除业务关系的具体流程与限制

银行在决定解除业务关系时，通常需遵循一定的内部流程，包括但不限于风险评估、客户通知、协商解决等步骤。银行不能随意解除业务关系，必须确保其决策有合法依据，并遵循公平、公正的原则。若银行未经充分评估或违反相关规定解除业务关系，客户有权通过法律途径维护自身权益。

4. 客户应对建议

• 及时沟通：若您或您的家庭成员涉及官司，且可能影响与银行的业务关系，建议及时与银行沟通，说明情况并提供相关证明材料。
• 了解权利：熟悉您与银行签订的合同条款及法律法规，了解银行解除业务关系的条件与程序，以便在必要时维护自身权益。
• 寻求法律帮助：若银行未经合法程序解除业务关系，或您认为银行的决策存在不公，可寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。