可以询问保险公司理赔进度。以下是具体分析和建议：

1. 理赔进度查询的合法性
   根据《保险法》第二十三条，保险人收到赔偿请求后，应及时作出核定；情形复杂的，应在三十日内作出核定。您作为被保险人，有权通过保险公司官方渠道（如客服电话、APP、官网）查询理赔进度，这是法律赋予您的知情权。

2. 对方拖延修车的应对
   若对方车辆维修长期未完成，可能涉及以下法律问题：

   • 定损时效：保险公司通常需在收到完整材料后3日内完成定损（部分地区规定更短）。若对方未及时提供维修发票等材料，可能导致理赔延迟。
     
   • 责任划分：您主责的情况下，对方车辆维修费由您的交强险和商业三者险承担。若对方故意拖延，您可要求保险公司直接向维修厂支付合理费用，避免自身损失扩大。
     

3. 具体操作建议

   • 第一步：联系己方保险公司
     提供保单号、事故认定书编号，要求书面说明理赔停滞原因（如材料缺失、定损争议等）。若保险公司未在法定期限内处理，可向当地银保监会投诉（12378热线）。
     
   • 第二步：与对方沟通
     通过交警部门协调，要求对方提供维修进度证明。若对方无正当理由拖延，可能构成“扩大损失”，您可主张对超出合理期限的费用不予赔偿。
     
   • 第三步：法律途径
     若对方以拖延修车为由向您索赔额外费用（如交通费、误工费），需证明其损失与事故的直接因果关系。您可要求对方提供正规票据，并通过保险公司协商或诉讼解决。
     

提示：保留事故认定书、保险合同、沟通记录等证据。若需进一步分析对方拖延的合法性或理赔材料清单，可直接向我提供具体信息，我将为您梳理法律风险点。