核心结论：因打针导致8岁儿童死亡，责任方需承担民事赔偿、行政处罚责任，情节严重构成犯罪的还需承担刑事责任。以下从不同责任类型展开说明：

1. 民事赔偿责任

根据《民法典》侵权责任编，医疗机构或医务人员因过错导致患者损害的，需承担赔偿责任。具体赔偿项目包括：

• 医疗费：抢救、治疗产生的合理费用；
• 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算；
• 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按20年计算（8岁儿童无被扶养人生活费）；
• 精神损害抚慰金：根据过错程度、损害后果等酌定，通常为数万元至数十万元；
• 其他费用：如家属处理丧事的交通费、误工费等。

关键点：需通过医疗损害鉴定确认过错与死亡的因果关系。若医疗机构无过错（如患者自身特殊体质导致过敏），则可能不承担赔偿责任。

2. 行政责任

若医务人员存在违规行为（如未按规定询问过敏史、未备急救设备等），卫生行政部门可依据《医疗事故处理条例》给予警告、暂停执业、吊销执业证书等处罚；医疗机构可能被责令整改、罚款。

3. 刑事责任

若医务人员严重不负责任（如违反操作规程、未履行告知义务），导致患者死亡，可能构成《刑法》第335条的“医疗事故罪”，处三年以下有期徒刑或拘役。若存在故意行为（如故意注射致死药物），则可能构成故意杀人罪，处更重刑罚。

建议：家属应立即封存病历、报警并申请尸检，明确死亡原因；同时委托律师介入，通过医疗损害鉴定、刑事立案等程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。