当您起诉对方要求支付抚养费，而被告人没有出庭时，您可以按照以下步骤和法律规定来处理：

一、法院的处理方式

1. 两次传唤： 法院会首先对被告人进行两次传票传唤，要求其出庭参加庭审。这是法律规定的程序，旨在确保被告人有机会了解案情并为自己辩护。

2. 拘传措施： 如果两次传唤后，被告人仍然无正当理由拒不到庭，法院有权对其采取拘传措施。拘传是一种强制到庭的手段，旨在保障庭审的顺利进行。

3. 缺席判决： 在极少数情况下，如果被告人经传票传唤无正当理由拒不到庭，且案件事实清楚、证据充分，法院可能会做出缺席判决。缺席判决同样具有法律效力，被告人需履行判决确定的义务。

二、您的应对策略

1. 积极提供证据： 作为原告，您应积极配合法院工作，提供足够的抚养费相关证据，如孩子的实际需要、您的抚养能力、被告的经济状况等。这些证据将有助于法院公正合理地判决抚养费数额。

2. 关注庭审进程： 即使被告人不出庭，您也应关注庭审进程，确保法院能够充分了解案情并作出公正判决。您可以向法院提出自己的诉求和理由，争取最有利的判决结果。

3. 申请强制执行： 如果判决生效后，被告人仍然不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、冻结被告财产等措施，保障您获得应有的抚养费。

三、法律依据

• 《民事诉讼法司法解释》第174条：规定了必须到庭的被告范围，包括负有赡养、抚育、扶养义务和不到庭就无法查清案情的被告。
• 《民事诉讼法》第100条：明确了人民法院对必须到庭的被告，经两次传票传唤无正当理由拒不到庭的，可以拘传。
• 《婚姻法》第37条（虽已废止，但相关精神在《民法典》中延续）：规定了一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。

四、后续建议

• 保持沟通：尽管被告人未出庭，但您仍可尝试通过其他方式（如律师、调解机构等）与被告人沟通，寻求和解或协商支付抚养费的方式。
• 关注孩子成长：无论庭审结果如何，都应始终关注孩子的成长和生活需求，确保孩子得到必要的抚养和教育。

总之，当起诉抚养费被告人不出庭时，您应依靠法律程序来维护自己的权益。通过积极提供证据、关注庭审进程和申请强制执行等措施，确保孩子获得应有的抚养费。